Структура реальности

В поисках пределов виртуальной реальности мы проделали очень долгий путь от того, что осуществимо сегодня, или даже от того, что находится на обозримом горизонте технологии. Поэтому я еще раз хочу подчеркнуть, что технологические трудности не мешают нашим настоящим целям. Мы не исследуем, какие виды генераторов виртуальной реальности можно построить или какие виды генераторов виртуальной реальности когда-нибудь построят инженеры. Мы изучаем, что позволяют, а что не позволяют законы физики в области виртуальной реальности. Причина важности всего этого никак не связана с перспективой создания лучших генераторов виртуальной реальности. Причина в том, что отношение между виртуальной реальностью и «обычной» реальностью — часть глубокого, неожиданного устройства мира, о котором и рассказывает эта книга.

Рассматривая всевозможные трюки — стимуляцию нервов, остановку и запуск мозга и т. д. — мы смогли представить физически возможный генератор виртуальной реальности, репертуар которого охватывает весь сенсорный диапазон. Кроме того, этот генератор полностью интерактивен и не ограничен ни скоростью, ни емкостью памяти своего компьютера. Существует ли что-либо, что не входит в репертуар такого генератора виртуальной реальности? Возможно ли, что этот репертуар мог бы стать набором всех логически возможных сред? Нет. Репертуар даже этой фантастической машины резко ограничен хотя бы тем, что она являет собой физический объект. Она даже поверхностно не затрагивает то, что возможно логически, и сейчас я докажу это.

Основная идея такого доказательства — известного как диагональное доказательство — предшествует идее виртуальной реальности. Впервые это доказательство использовал математик девятнадцатого века Георг Кантор, чтобы доказать, что существуют бесконечно большие величины, превышающие бесконечность натуральных чисел (1, 2, 3, …). Такое же доказательство лежит в основе современной теории вычисления, разработанной Аланом Тьюрингом и другими в 1930-х годах. Им также пользовался Курт Гедель для доказательства своей знаменитой «теоремы о неполноте», о которой я более подробно расскажу в главе 10.

Каждая среда в репертуаре нашей машины формируется некой программой, заложенной в ее компьютер. Представьте набор всех адекватных программ для этого компьютера. С точки зрения физики каждая из этих программ точно определяет конкретный набор значений физических переменных на дисках или других носителях, где записана компьютерная программа. Из квантовой теории нам известно, что все такие переменные квантуются, и, следовательно, независимо от того, как работает компьютер, набор возможных программ дискретен. Значит, каждую программу можно выразить как конечную последовательность символов в дискретном коде или на языке компьютера. Существует бесконечное множество таких программ, но каждая из них может содержать только конечное количество символов. Так происходит потому, что символы — это физические объекты, созданные из вещества в узнаваемых конфигурациях, а бесконечное количество символов создать невозможно. Как я поясню в главе 10, эти интуитивно очевидные физические требования: что программы должны квантоваться, что каждая должна состоять из конечного числа символов и выполняться последовательно по этапам, — гораздо более материальны, чем кажутся. Они являются единственными следствиями законов физики, которые необходимы в качестве исходных данных доказательства, но их достаточно, чтобы наложить резкие ограничения на репертуар любой физически возможной машины. Другие физические законы могут наложить даже большие ограничения, но они никак не повлияют на выводы этой главы.

Теперь давайте представим, что из этого бесконечного набора возможных программ составлен бесконечно длинный нумерованный список: Программа 1, Программа 2 и т. д. Эти программы можно расположить, например, в «алфавитном порядке» по отношению к символам, в которых они выражены. Поскольку каждая программа формирует среду, этот список можно рассматривать и как список всех сред из репертуара данной машины; мы можем называть их Среда 1, Среда 2 и т. д. Может случиться и так, что некоторые среды будут повторяться в этом списке, потому что две разные программы в действительности могут осуществлять одинаковые вычисления, но это никак не повлияет на доказательство. Важно, что каждая среда из репертуара нашей машины должна появиться в списке хотя бы один раз.