Сумма теологии. Том I

Этому противоречит то, что каждое тело имеет поверхность. Но каждое тело, имеющее поверхность, конечно; ведь поверхность – это граница конечного тела. По этой причине все тела конечны. То же самое можно сказать и о поверхности и линии. Следовательно, ничто не бесконечно по величине.

Отвечаю: одно дело быть бесконечным по сущности, и совсем другое – быть бесконечным по величине. Ведь если и согласиться с тем, что существуют бесконечные по величине тела, огонь, например, или воздух, все же они не могут быть бесконечными и по сущности, потому что сущность необходимо будет ограничена видом благодаря форме и ограничена индивидуальностью благодаря материи. Из этой посылки очевидно, что никакая тварь не может быть бесконечной по сущности, но все еще остается неясно, может ли какая-либо из тварей быть бесконечной по величине.

Тут нам следует уразуметь следующее: тело, как [некая] чистая величина, может рассматриваться двояко: математически, с точки зрения только количества, и физически, с точки зрения материи и формы.

Очевидно, что природное (физическое) тело не может быть актуально бесконечным, поскольку каждое природное тело обладает определенной субстанциальной формой. Атак как акциденции последуют [предшествующим им] субстанциальным формам, необходимо, чтобы определенные акциденции последовали определенным формам; и количество – одна из таких акциденций. Так что каждому природному телу свойственно иметь определенное, большее или меньшее, количество. Следовательно, природному телу невозможно быть бесконечным. К такому же выводу можно прийти и от движения, поскольку у каждого природного тела есть и свое природное движение. Но бесконечное тело не могло бы иметь никакого природного движения: (1) ни прямолинейного, ибо ничто не движется природным прямолинейным движением, если [при этом] не покидает своего [прежнего] места (что никоим образом не могло бы случиться с бесконечным телом, которое занимало бы все места [сразу], так что каждое место при любых обстоятельствах было бы его собственным); (2) ни кругового, поскольку круговое движение – это такое [движение], при котором одна часть тела необходимо [рано или поздно] перемещается к месту, [прежде] занятому другой [его] частью (чего нельзя сказать о [частях] бесконечного вращающегося тела, ибо если две прямые линии исходят из одного центра, то чем дальше [их концы] отстоят от центра, тем дальше они и друг от друга; таким образом, если бы тело было бесконечным, [концы проведенных от его центра к поверхности] линий были бы бесконечно удалены друг от друга, и потому никогда ни одна [из точек] не достигла бы места, прежде занятого любой другой).

То же самое относится и к математическому телу Ведь если мы представим себе актуально существующее математическое тело, нам также придется представить себе и его форму, ибо ничто не актуально вне своей формы; отсюда, коль скоро формой количества как такового является фигура, то такого рода тело также должно будет иметь некую фигуру, и потому оно будет конечным, так как фигура заключена в [свои] границы, или пределы.

Ответ на возражение 1. Геометру вовсе не нужна актуально бесконечная прямая: он берет некую актуально конечную прямую и предполагает относительно нее все, что считает нужным, [например, он] говорит, что она бесконечна[130].

Ответ на возражение 2. Хотя бесконечное и не противно природе величины как таковой, однако оно противно природе любого из ее видов; так, например, оно противно природе бикубического или трикубического количества кругов или треугольников[131], и прочему в том же роде. Но что невозможно для каждого из видов, также невозможно и для рода [в целом]; следовательно, раз ни один из видов величины не бесконечен, то и нет никакой бесконечной величины.

Ответ на возражение 3. Количественная бесконечность, как это было показано выше, принадлежит материи. Но, разделяя целое, мы движемся в сторону материи, поскольку части есть части материи, а, прибавляя, мы приближаемся к целому, которое имеет характер формы[132]. Следовательно, бесконечно не прибавление величины, но только ее разделение.

Ответ на возражение 4. Движение и время рассматриваются как [нечто] целое не в смысле [их] актуальности, а в смысле последовательности[133]; таким образом, в них смешаны потенциальность и актуальность. Но величина – это актуальное целое; следовательно, количественная бесконечность относится к материи и не находится в согласии с природой величины как таковой, но согласна лишь с природой количества времени и движения, поскольку потенциальность – это свойство материи.

Раздел 4. Может ли существовать бесконечное множество?

С четвертым [положением дело] обстоит следующим образом.