Сверхъестественное в первобытном мышлении

Обычно без всякого предварительного рассмотрения и как нечто совершенно естественное принимают тот факт, что счисление начинается с единицы, а различные числа образуются путем последовательного прибавления единицы к каждому предыдущему числу. Это, действительно, наиболее простой прием, который диктуется логическому мышлению, когда оно начинает осознавать свои действия над числами.

Omnibus ex nihilo ducendis sufficit unum — чтобы вывести всё из ничего, достаточно единого.

Однако пра-логическое мышление, которое не располагает отвлеченными понятиями, действует не таким путем. Для него число не отделяется отчетливо от пересчитываемых предметов. То, что первобытное мышление выражает в языке, — это не числа в собственном смысле слова, а совокупности-числа, из которых оно не выделило предварительно отдельных единиц. Для того чтобы это мышление было в состоянии представлять себе арифметический ряд целых чисел в их правильной последовательности начиная с единицы, необходимо, чтобы оно отделило число от тех объектов, количество которых обозначает. Но этого как раз пра-логическое мышление не делает. Напротив, оно представляет себе совокупности существ или предметов, известные ему одновременно и по своей природе, и по своему числу, причем последнее ощущается и воспринимается, но не мыслится отвлеченно.

Так, Гэддон говорит о туземцах западной части Торресова пролива: «Я заметил у них отчетливо выраженную склонность считать группами по два, попарно». Кодрингтон говорит: «На острове принца Йоркского считают парами, причем парам дают разные имена, смотря по их количеству. Полинезийский способ счета заключался в употреблении чисел, которые подразумевали не количество предметов, а количество пар. Хокоруа (20) должно было означать 40». В этом примере можно было бы еще допустить, что туземцы исходят из двойки, принимая ее условно за единицу. Однако Кодрингтон прибавляет: «На островах Фиджи и Соломоновых существуют собирательные имена, обозначающие десятки весьма произвольно подобранных вещей: ни числа, ни названия предметов они не выражают в словах. Это и есть то, что мы только что назвали совокупностями-числами, совершенно определенными, но не дифференцированными. Так, например, во Флориде на куа означает 10 яиц; на банара — 10 корзин с продовольствием. На Фиджи бола означает 100 челноков, коро — 100 кокосовых орехов и салаво — 1000 кокосовых орехов. На Фиджи также 4 челнока в пути называются а вака сакай ва (от кай — „бегать“). На Мота две лодки, идущие вместе под парусом, называются ака пеперуа („бабочки две лодки“) — ввиду сходства парусов с бабочками и т. д.».

Так как совокупности-числа могут бесконечно варьировать, то пра-логическое мышление должно обладать очень малым количеством числительных в собственном смысле слова и множеством, подчас поражающим, выражений, в которых заключено и численное значение. Так, в меланезийских языках «при подсчете людей или предметов по какому-нибудь особенному случаю употребляют не просто число, а число, включенное в особое выражение, более или менее характеризующее эти особые обстоятельства. Если сообщают о 10 людях, сопутствующих друг другу, то будет говорится не о танум санавал, а о танум пул санавал, причем пул обозначает „вместе“; 10 мужчин в лодке будет танун саге санавал и т. д.».

На этот счет в нашем распоряжении имеется весьма характерное наблюдение, относящееся к туземцам Новой Померании. «Считать дальше 10 для них было труднее, чем для наших ребят усвоить пресловутое умножение „одного на один“. Они не пользовались также пальцами ног. После нескольких попыток обнаружилось, что они не различают числа 12 и 20: и то и другое обозначается как санау луа, т. е. 10 + 2 обозначается так же, как 10 × 2. Совершенно очевидно, что они не испытывают нужды в подобном различении словесным путем, ибо никогда не считают отвлеченно, пользуясь только числительными в сопровождении существительных (совокупности-числа). Например, они говорят: 12 кокосовых орехов, 20 клубней таро, причем в последнем случае 10 является единицей. Но при таком обозначении всегда видно, идет ли речь о 10 + 2 кокосовых орехов или о двух десятках».