Свет во тьме. Черные дыры, Вселенная и мы

Любопытно, что понятие энтропии используется и в теории информации. Еще в 1948 году американский математик Клод Элвуд Шеннон показал, что для этого требуется только заменить игрушки в детской или частицы газа в бойлере на буквы. Возьмем страницу этой книги. Предположим, мы с вами играем в “испорченный телефон” и я тихо читаю эти строки моей соседке, которая – по памяти и тоже тихо – передает их своему соседу, а тот, в свою очередь, своему… Понятно, что чем длиннее цепочка, тем больше ошибок вкрадывается в переданные слова. То, что, как я надеюсь, хотя бы в некоторой мере является информативным текстом, постепенно превратится в непонятную тарабарщину. Если продолжать передавать информацию, не делая поправок, она теряется и беспорядок непрерывно нарастает. Горячая кастрюля алфавитного супа никогда, ни за какой разумный промежуток времени, не превратится во вразумительный текст[208]. Мозгу автора нужна энергия – например, в форме солнечной энергии, запасенной в шоколаде, – которую он целенаправленно использует, чтобы написать логически связный текст.

Понятие энтропии можно распространить и на черные дыры. На самом деле черные дыры – величайшие уравнители и разрушители информации. В соответствии с законами Эйнштейна вся информация о свалившемся в черную дыру человеке – вся его история, его мысли, его внешний вид, его пол, его воспоминания – будет сведена к одному-единственному числу: его весу в тот момент, когда он выбывает из этой Вселенной. Это значит, что пять мешков с песком произведут на черную дыру большее впечатление, чем президент Соединенных Штатов.

Вся образованная черной дырой система полностью определяется ее массой и угловым моментом. В этом смысле, несмотря на свой исполинский размер, черные дыры – самые простые и самые незамысловатые объекты во Вселенной. Каждая клеточка дождевого червя несравнимо сложнее черной дыры.

Можно показать, что если температура черных дыр действительно равна температуре Хокинга, поверхность горизонта событий является мерой их энтропии. Поскольку, согласно теории Эйнштейна, черные дыры всегда могут только расти, их энтропия тоже может только возрастать, а полная информация – совокупная сложность Вселенной – должна уменьшаться. Если в какой‐то момент исчезает человек или дождевой червяк, Вселенная теряет крошечную частичку своей истории. На Земле люди или червяки по крайней мере оставят по себе бренные тела, но если они исчезнут в черной дыре, информация будет потеряна безвозвратно.

Если Хокинг прав, черные дыры постепенно испаряются: их масса, размер и энтропия уменьшаются. Однако полная энтропия Вселенной уменьшаться не будет, поскольку испущенное излучение уносит энтропию с собой. Для человека, попавшего в ненасытную адскую утробу черной дыры и уменьшившегося до размеров точки, это, в конечном счете, означает, что он будет расщеплен на отдельные мельчайшие составляющие и излучен черной дырой наружу во все части Вселенной. Правда, все его мысли тоже как‐то оттуда выберутся, но они будут безнадежно перепутаны и беспорядочно смешаются с квантовыми состояниями статической вечной Вселенной. Если же допустить неограниченное расширение Вселенной, то они в конечном счете канут в небытие.

Таким образом, испарившаяся черная дыра должна напоминать перевернутый ящик с разноцветными кубиками – совершеннейший беспорядок. Но поскольку полная энтропия не меняется в результате испарения, то черные дыры уже изначально – совершеннейший беспорядок. И действительно: в настоящий момент практически вся энтропия Вселенной сосредоточена в черных дырах[209].

Однако многие физики-теоретики не могут согласиться с потерей информации и говорят об информационном парадоксе черных дыр. Сохранение информации – неприкосновенный закон квантовой физики. Только при сохранении всей информации можно утверждать, что квантовая система развивается “законопослушно” и предсказуемо. В данный момент времени состояние невозмущенной, не измеренной, невидимой квантовой частицы однозначно определяется ее состоянием в предыдущий момент времени[210]. Таким образом, настоящее и будущее частицы прочно связаны. Уравнения квантовой механики обратимы: их можно решать в прямом и обратном направлениях и всегда с одним и тем же результатом. Однако в квантовой физике состояние частицы всегда можно описать только как меру вероятности, определяющей с относительной точностью значение одной характеристики частицы; остальные же характеристики остаются при этом неопределенными. В соответствии с принципом неопределенности Гейзенберга значения характеристик частицы никогда не могут быть измерены точно и каждое измерение, в свою очередь, может изменить состояние системы.

Это можно сравнить со стрельбой из лука. Когда в мишень целится хороший лучник, есть уверенность, что стрела в нее попадет. Хотя невозможно точно указать, в какое именно кольцо она воткнется, предсказать это с определенной вероятностью можно. Только когда стрела поразит мишень, становится точно известно, во сколько очков оценивается выстрел.