Светоч разума. Рациональное мышление в XXI веке

Известная игра в двадцать вопросов позволяет проиллюстрировать понятие “фальсифицируемость”. Игрок должен угадать, какой предмет (или животное, или человека) задумал напарник. Он может задать не больше двадцати вопросов, ответами на которые должны быть “да” или “нет”. Конечно, игрок старается выбрать те вопросы, ответы на которые будут наиболее информативны. Таким образом, в идеале каждый вопрос делит все возможные предметы (или животных, или людей) на две примерно равные группы, из которых одна соответствует ответу “да”, а другая – ответу “нет”. Это наиболее выигрышный путь угадать правильный ответ. (Никто не задаст вопрос, ответ на который почти наверняка известен, поскольку так он просто попусту истратит один из разрешенных двадцати вопросов.)

Направленный на проверку научной теории эксперимент – своего рода вопрос о природе реальности. Если нельзя придумать вопрос, ответом на который может быть “нет”, то это не научная теория.

Когда теория, независимо от того, какие экспериментальные вопросы поставлены, отвечает только “да”, она не является фальсифицируемой и, следовательно, не говорит нам ничего об окружающем мире. Цель науки – рассказывать об окружающем нас мире, и “да”-теории – это просто не научные, а псевдонаучные теории[50].

Таким образом, фальсифицируемость – способ отличить науку от псевдонауки. В автобиографии Поппер описывает свои мысли о природе науки еще до того, как он стал просветителем[51]:

В начале этого периода я продолжил развивать свои идеи о демаркации между научными теориями (как теория Эйнштейна) и псевдонаучными теориями (как теории Маркса, Фрейда и Адлера). Мне стало ясно, что то, что делает теорию или утверждение научным, состоит в их способности отвергать или исключать возможность некоторых событий – запрещать или не допускать существование таких событий. Таким образом, чем больше теория запрещает, тем больше она нам говорит[52].

Выдвигая научную теорию, следует указать, при какого рода условиях вы допускаете, что эта теория окажется несостоятельной. Это знаменитый “критерий демаркации” Поппера, позволяющий отличить науку от псевдонауки. (В более общем виде “проблема демаркации” в философии науки относится к тому, как и где следует провести границу, отделяющую то, что можно считать истиной наукой. Такие разделительные линии можно провести между наукой и псевдонаукой, между наукой и религией, между наукой и суеверием.)

Математика и абсолютная истина

Существуют ли абсолютно истинные результаты, иначе говоря, факты, которые никогда не будут опровергнуты, если появятся новые данные? Да, но только в одной области науки – в математике (и в связанных с ней разделах науки, таких как логика). Математика поистине априорная наука. (Априорное знание – от латинского a priori, что значит “из предыдущего” – знание, достоверность которого не зависит от чувственного восприятия или от взаимодействия с внешним миром.)

К априорному выводу можно прийти, даже не покидая уютного кресла: не надо на ощупь выискивать что-то в окружающем мире, проводить какие-то наблюдения. Математическое знание не зависит ни от каких внешних по отношению к нему исследований. В математике все результаты выводятся логически. (Или, в крайнем случае, исходя из опубликованных математических доказательств на интересующую тему. Хотя в реальной жизни математики практически всегда сначала приходят к результату интуитивно, используя аналогии и опуская логические рассуждения. Математики, как и все остальные, часто действуют по наитию, но затем, ловко скрывая даже намек на это, пишут статьи, где отсутствует какое-либо упоминание о первоначальных догадках, все столь логически обосновано, как будто автор – робот, а не живой человек.) Это означает, что любая один раз строго доказанная математическая теорема не может быть опровергнута никакими внешними наблюдениями, измерениями или опытами. (Как уже говорилось выше, математические теоремы – утверждения, полученные из аксиом путем последовательных чисто логических рассуждений. Набор формальных символов плюс набор аксиом плюс набор правил, позволяющих вывести одну формулу из другой, составляют формальную, или аксиоматическую, систему. Теорема, выведенная в рамках такой системы, всегда в этой системе истинна.)