Священная наука чисел

Числа подразделяются также на положительные, к которым относятся действительные числа больше нуля и отрицательные числа, противоположные положительным, меньше нежели ноль. С метафизической точки зрения все положительные числа относятся к физическому миру, а отрицательные — к тонкому плану бытия, то есть к астрально-ментальной области.

Однако выше речь шла лишь о внешней, лишенной сакральности чисто количественной природе числа. Однако есть и сугубо внутренний сакральный аспект числа, неизвестный современной математике и предопределяющий характер проявления чисел. Об этом хорошо говорит X.

Э. Керлот:

"Числа в символизме — это не просто выражение количества, а идеи — силы, каждая со своим особым характером. Числа в современном понимании являются только внешней оболочкой. Все числа происходят от единицы (которая эквивалентна мистической, невыявленной и не имеющей размера точке). Далее число, возникшее из единицы, все глубже погружается в материю, в усложняющиеся процессы, в «мир». Первые десять цифр в греческой системе (или двенадцать в восточной традиции) имеют отношение к духу: они — в сущности, архетипы и символы. Остальные — это продукт комбинации этих основных чисел. Древние греки очень интересовались символикой чисел. Например, Пифагор отмечал, что "все расположено в соответствии с числами". Платон рассматривал число как сущность гармонии, а гармонию как основу космоса и человека, утверждая, что ритмы гармонии "того же рода, что и периодические колебания нашей души". Философия чисел далее развивалась иудеями, гностиками и каббалистами, захватывая также алхимиков. Те же базовые универсальные понятия обнаруживаем в восточном мышлении — например, у Лао-Цзы: "Одно рождает два, два рождает три, а из тройки приходит одно" — новое единство или новый порядок — "как четыре". Современная символическая логика и теория групп возвращаются к идее количественного измерения как основы качественного. Пире полагал, что законы природы и человеческого духа базируются на общих принципах и могут быть расположены вдоль одних и тех же линий".

Действительные числа подразделяются также на алгебраические и неалгебраические числа. Алгебраическим считается число, удовлетворяющее алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами. К таким числам относятся числа: корень из 2; корень из З;…

Неалгебраические или трансцендентные числа — это числа, не удовлетворяющие никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами. Трансцендентные числа относятся к группе иррациональных чисел, хотя не всегда иррациональные числа относятся к трансцендентным. Число а^b считается трансцендентным, если числа а и в являются алгебраическими числами, но при этом а<>0; а<>1 и в — нерациональное число. Трансцендентными числами считаются синусы многих рациональных величин, а также десятичные логарифмы целых чисел, не изображаемые единицей с нулями. Наиболее известными примерами трансцендентных чисел являются числа s (приближенное значение которого равно 2,718281) и PI (приближенное значение которого равно 3,1415296…)

П. Д. Успенский подразделяет математику как науку о числах на два вида:

а) математика конечных и постоянных величин, представляющая собой искусственную дисциплину, созданную для решения конкретных задач на условных данных;

б) математика бесконечных и переменных величин, представляющая собой более точное знание о реальном мире. Примерами математики второго типа, нарушающей искусственные аксиомы математики первого типа являются так называемые "трансфинитные числа", лежащие за бесконечностью.

Однозначные числа

Число 0