В 1760 году Нагаева сменил капитан 1-го ранга А. М. Давыдов, «привести корпус в должный порядок» Адмиралтейств-коллегия поручила Ф. С. Милославскому, хлопотавшему об увеличении средств, расширении прав директора, об улучшении преподавания иностранных языков, работы типографии и отводе места для корпусного огорода… Моряки должны были сами себя прокормить в то неустойчивое время. Однако в 1762 году деятельность Морского корпуса чуть не прекратилась. Петр III повелел собрать из кадетских корпусов (сухопутного, морского) один, поручив его «в управление Главного директора Ивана Петровича Шувалова». Передача служащих и воспитанников в единый корпус была остановлена через несколько месяцев, уже по восшествии на престол Екатерины. Нет нужды описывать, как довольны были будущие морские офицеры этому и сколь горячо приветствовали решение императрицы, высказанное в Сенате «отделить Морской корпус от сухопутного».
В 1762 году Морской шляхетный кадетский корпус принял под директорство капитан 2-го ранга Иван Логинович Голенищев-Кутузов, ставший позднее адмиралом и даже президентом Адмиралтейств-коллегии. Под его началом Кадетский корпус начал расцветать.
Таким образом, Ушаков захватил как бы два периода: когда вообще ставился вопрос о целесообразности существования Морского кадетского корпуса и период его расцвета. Захватил он плац-парадную муштру при Петре III и заботливое желание педагогов и командиров приобщить кадет к самым последним достижениям мореходных наук.
Голенищев-Кутузов оказался недюжинным организатором. Он взялся организовать теоретическое обучение, совершенствовать практические навыки. Пригласил лучших преподавателей, очертил круг их обязанностей. В первую очередь определил обязанности профессора математики и навигации, от которого потребовал «обучать кадет высшим наукам», «учителям давать наставления», а «ученикам большой астрономии читать лекции в математических классах». Из учеников большой астрономии выросли будущие преподаватели, а из математических классов после различных перемен выросли офицерские классы при Морском корпусе (впоследствии Николаевская морская академия).
Кадет обучали французскому, английскому и немецкому языкам, так как «и знание иностранных языков очень нужно для морского офицера в его службе, ибо морской офицер в своей службе имеет частые сношения с иностранцами и, кроме того, для достижения совершенства в своем искусстве должен читать иностранные книги о мореплавании, каких книг на русском языке, кроме самого малого числа их, вовсе нет». До этого обучение языкам велось из рук вон плохо и, по словам И. Л. Кутузова, «от начала корпуса с 1752 года ни единого офицера, знающего иностранные языки, из оного не выпущено». Возможно, и преувеличивал, дабы подчеркнуть свое рвение, новый директор, но доводы его были убедительны, и Адмиралтейств-коллегия увеличила число учителей иностранных языков. Кутузов «демократизировал» корпус, обратившись с просьбой оставить при нем 50 учеников из низших сословий, из так называемой «русской школы». Директор видел в них «рвения великие» и предлагал производить самых способных в учителя, других в типографские служители при Морском корпусе, мастера для инструментальной мастерской, «адмиралтейства» или «для художеств».
Адмиралтейств-коллегия с доводами Кутузова согласилась и, более того, решила восстановить при корпусе геодезический класс «для описи берегов и земель, снятия планов, описи лесов и т. п.».
Наконец-то зажглись свечи в учебных классах по вечерам. Коллегия щедро отпустила их для корпуса. Весело затрещали в печках дрова, выделенные «для сугрева». (На одежду, амуницию определили значительно больше средств.) В Морском кадетском корпусе потеплело, стало уютнее, интереснее и лучше. Появились талантливые преподаватели. Чего стоил один Григорий Андреевич Полетика, окончивший Киевскую духовную академию. Он отличался высокой эрудицией, настойчивостью, системностью в преподавании, изложении наук. Именно он предложил расписание занятий, которое утвердил Кутузов. Воспитанники ходили в классы на занятия с «7 до 11 часов утра и с 2 до 6 после обеда». Математические и «морские» трудные науки преподавались утром, а словесные науки и более легкие «морские» — вечером, ибо, как говорил Полетика, «труднейшие науки, требующие большого умственного напряжения, лучше усваиваются утром». Кроме того, Полетика был блестящим, как сегодня бы сказали, методистом, добивавшимся, чтобы по всем преподаваемым предметам были печатные руководства, поднимал власть и авторитет учителя, умело поощрял прилежных и наказывал нерадивых. Да и сам он корпел над собственными сочинениями, ему приписывали известную «Историю Русов».