Тайна на дне колодца

Я заглядываю в задачник дальше. Там идут примерчики уже посложнее, вроде: «2а + За =», «За + 4Ь — 2Ь =», «4с — с =»… А это что же? Тут уже буквы перемешаны с цифрами! Словно какой-то сумасшедший задался целью перепутать азбуку или грамматику с арифметикой!

Пробую заглянуть в ответы, но ответов на эти упражнения нет. И главное: никаких объяснений! Решай как знаешь!

Тут мне почему-то приходит на память, что среди моих школьных учебников есть еще одна книжка по алгебре. Это не задачник, и называется книжка просто «Алгебра», и автор ее Киселев. В эту книжку я вообще никогда не заглядывал. Возможно, в классе иногда и задавали прочитать в этой книжке ту или иную главу, но поскольку задания приходилось выполнять сплошь по задачнику Шапошникова и Вальцева, то я и имел дело с Шапошниковым и Вальцевым, не тратя драгоценного времени на чтение Киселева, который даже и не знаю зачем вообще нужен.

В поисках выхода из создавшегося безвыходного положения или из любопытства (сейчас уже не помню точно) пробую почитать эту книжку. Читаю. Разумеется, с первой главы читаю, так, словно бы это у меня какой-нибудь занимательный роман про индейцев или про подводную лодку. И мне вдруг начинает казаться, будто я понимаю что-то! Нет! Мне не начинает казаться, а просто кажется, что я понимаю… Да нет! Не кажется! Просто я понимаю — и все тут! Алгебра, как оказывается, — это часть математики, изучающая общие законы действий над числами. В алгебре какое-нибудь число может быть условно заменено какой-нибудь буквой, и наоборот, под какой-нибудь буквой может подразумеваться любое число. Например: под буквой «а» мы можем подразумевать, скажем, число «2» или «3», и если мы запишем «а + а», то это может означать, что число «2» или «3» мы берем два раза или умножаем на два, следовательно, можем записать, что «а + а = 2а».

Прочитав главу, я тут же возвращаюсь к задачнику и убеждаюсь, что легко могу делать эти буквенные примерчики, доступные пониманию приготовишки, если ему, конечно, с толком все разобъяснить. Дальше у меня дело идет так: читаю очередную главу у Киселева и делаю соответствующие примеры и задачки из соответствующего раздела Шапошникова и Вальцева, потом снова читаю Киселева и снова разделываюсь с главными моими врагами — Шапошниковым и Вальцевым. Хороший у меня союзник — Киселев! Хороший у меня учитель — Киселев! Вот он где, самоучитель алгебры! Он, оказывается, лежал у меня в сумке или на полке, а я даже не подозревал, что он у меня есть. Искал, как пошехонец, рукавицы, а они за поясом!

Таким способом за два или три дня я «прохожу» такой «кусок» алгебры, который ребята в школе не проходят и за два месяца. Но не все трудности уже позади, потому что впереди такой крутой и опасный перевал в алгебраическом хребте, как алгебраические дроби.

Мой мудрый советчик, мой добрый друг и союзник Киселев начинает к тому же почему-то вилять в стороны и, вместо того чтобы говорить прямо, без обиняков, что-то там мямлит, темнит, все чаще ссылаясь на арифметику, утверждая, что и сложение, и вычитание, и умножение, и деление алгебраических дробей производится подобно арифметическим дробям… Как это «подобно»? Будто я знаю, как это делается в арифметике. Об арифметических дробях я только и знаю, что они состоят из числителей и знаменателей и их можно как-то там складывать, вычитать, делить и умножать. Как-то! Но как? Этого я вам не могу сказать. Может быть, мы этого не проходили. Или меня, может быть, не было в классе, когда это проходили. Или, может быть, я и был, так сказать, физически, но мысленно витал где-нибудь в дебрях реки Амазонки.

Возможно, однако, Киселев не так уж и виноват. Зачем ему писать двадцать раз об одном и том же? Я помню, что когда мы проходили арифметику, то помимо арифметического задачника Евтушевского у нас был еще учебник, который назывался просто «Арифметика», и автором этой «Арифметики» был все тот же старина Киселев… Роюсь в своих книжках, отыскиваю «Арифметику» Киселева и начинаю читать. Ну, в самом начале там говорится, что числа, которые складываются, называются слагаемыми, а результат сложения называется суммой, и прочая всем известная чепуха. Это я пропускаю. Начинаю читать раздел, который называется «Обыкновенные дроби» — про числитель и знаменатель… Тоже всем известно. Пропускаю. Читаю раздел «Сложение обыкновенных дробей» и узнаю, что, для того чтобы сложить две дроби, их надо привести к общему знаменателю. А чтоб привести к общему знаменателю, нужно отыскать общее наименьшее кратное, а чтоб отыскать это самое наименьшее кратное, нужно разложить на простые множители и еще найти какой-то общий наибольший делитель.