Покойному швейцарскому криминалисту и ботанику, протестанту доктору Максу Фрею было разрешено в 1973 и 1978 годах в составе группы СТУРП собрать с помощью клейкой ленты образцы пыльцы, прилипшей к ткани Плащаницы. Пыльца в этом смысле очень интересный материал, поскольку у пыльцевых зерен имеется очень твердая внешняя оболочка, так называемая экзина, которая может сохраняться в прямом смысле слова миллионы лет. Доктор Фрей был чрезвычайно уважаемым в Европе ученым: он основал научный криминологический отдел при полиции Цюриха, написал докторскую диссертацию о флоре острова Сицилия и продолжал изучение Плащаницы до самой своей смерти, случившейся в 1983 году. Вся коллекция образцов, собранная Фреем и ранее находившаяся в ведении Международной ассоциации ученых и богословов по изучению Туринской Плащаницы, в 1988 году была перевезена в Соединенные Штаты и передана доктору Алану Вангеру, заслуженному профессору университета Дьюка (Северная Каролина), где и были проведены дальнейшие исследования при участии археолога Пола Мэлоуни.
Доктор Фрей успел идентифицировать пятьдесят восемь видов пыльцы, оказавшихся на клейкой ленте, и доказал, что некоторые из этих растений произрастали во времена Иисуса в Иерусалиме, другие встречались в Восточной Турции, а третьи — характерны для Европы, где нашла свой приют Плащаница. Что касается Турции, то доктор Фрей был уверен, что Плащаница побывала в регионе так называемых Анатолийских степей — ботанико-географический термин, определяющий район городов Битлиз, Дайярбакир, Мардим, Урфа, Газиантеп и Малатия. Как уже говорилось, Урфа — это современное название бывшего византийского города Эдесса, в котором предположительно и хранилась Плащаница вплоть до 944 года [82, с. 293].
Смерть помешала Фрею идентифицировать еще девятнадцать видов пыльцы, тогда общее число разновидностей достигло бы семидесяти семи. Мэлоуни поручил эту работу Аарону Хоровитцу, известному израильскому палинологу, который отметил, что пыльцу, найденную на Плащанице, можно сравнивать с видами, распространенными в Палестине, но не в Северной Африке.
Авиноам Данин, ведущий специалист по пустынной флоре Израиля, согласился с Хоровитцем и добавил, что на основе пыльцы, присутствующей на Плащанице, можно проследить весь маршрут святыни, через пустыню Негев к горам Ливана [43, с. 27].
Некоторые критики предположили, что пыльца со Среднего Востока могла попасть в Европу по воздуху и осесть на Плащанице, однако доктор Фрей в ответ на подобные заявления сказал:
Доктор Фрей пришел к выводу, что многие из видов растений, пыльца которых найдена на Плащанице, встречаются только в ископаемом виде в регионе Мертвого моря, поскольку они могли произрастать на сильно засоленных почвах или в воде с высоким содержанием солей. Как считал Фрей, это весомое доказательство того, что Плащаница не является европейской подделкой. Кеннет Стивенсон также писал, что результаты исследований доктора Фрея были подтверждены Туринским микробиологом Джованни Риджи ди Нумана, который обнаружил на Плащанице клещей или мелких насекомых, по своему внешнему виду и размерам чрезвычайно схожих с теми, что встречаются на египетских погребальных саванах. Доктор Риджи проанализировал образцы, полученные из пространства между самой Плащаницей и ее более поздней подкладкой, выделил и идентифицировал одну разновидность клещей, которая встречается на древних тканях, использовавшихся для захоронения, в частности на тех, в которые завертывали мумии.