Коттерелла интересовало также, каким образом майя и другие индейцы совмещали оба годичных цикла, так что каждый день имел два названия, одно — из «тцолкина», другое — из 365-дневного года, как совмещался с этим «ацтекский век» в 52 года по 365 дней. Для Коттерелла число 260 постепенно превратилось в ключ к разгадке счета времени у майя. Если другие ученые думали прежде всего о том, как перевести даты майя на наш счет времени, то его в первую очередь интересовало, почему майя пользовались циклами из 144 000, 7200, 360 и 20 дней, а также почему важный период в 260 дней не упоминается в надписях майя. Интересовало его и то, почему майя придавали особое значение числу 9. Включив число 260 в общие расчеты, исследователь затем умножил каждое из чисел на 9, сложил полученные результаты и пришел к очень интересному выводу: получилось магическое число майя, почти тождественное его собственному, полученному при анализе пятнообразовательной деятельности Солнца (1 366040).
Коттерелл понял, что он на верном пути. Выходило, что временные циклы майя использовались ими, чтобы привлечь внимание к важному числу 1 366 560. Он также пришел к выводу, что только его теория магнитной активности Солнца дает возможность понять астрономическое значение 260-дневного цикла, без которого нельзя разгадать загадку системы чисел майя.
Теперь Коттерелл обратил внимание на знаменитый ацтекский календарный камень, который тоже видел в Мексике. Из брошюрки, приобретенной в Антропологическом музее, Коттерелл узнал, что этот календарь отражал представления ацтеков о прошлых эпохах. В центре этого круга — изображение Тонатиу, бога движущегося Солнца. Но ацтеки, тольтеки и другие не воспринимали Солнце как что-то само собой разумеющееся и всегда приносящее благо людям. По их представлениям, нужны были постоянные человеческие жертвы, чтобы Солнце двигалось и не закатилось навсегда, что означало бы конец пятой эпохи. По сторонам от изображения бога Солнца расположены символы четырех предшествующих эпох, каждая из которых имела своего правителя, определенного бога, и каждая завершалась каким-то катаклизмом. Заинтересовавшись этим вопросом, Коттерелл обратился к сведениям, которые испанские монахи получали от индейцев, уцелевших после завоевания Кортеса. Много сведений о древних верованиях индейцев, конечно, было утрачено, но оставалось еще немало записей, дававших представление о теме, интересовавшей исследователя.
В частности, в одной анонимной рукописи «Легенда о Солнцах», датированной 1558 годом (и восходящей, очевидно, к более ранним источникам, «Кодексу Чималпопока» и «Куаутитланским анналам»), Коттерелл почерпнул сведения о временных циклах по 52 года в каждом («ацтекских веках»). Там перечислялись периоды, явно имеющие символическое значение:
«Первое Солнце» (науи оцелотл) — продолжительность 676 лет (52 х 13) «Второе Солнце» (науи эхекатл) — продолжительность 364 года (52 х 7) «Третье Солнце» (науи кихауитл) — продолжительность 312 лет (52 х 6) «Четвертое Солнце» (науи атл) — продолжительность 676 лет (снова 52 х 13).
В соответствии с этим перечнем, как нетрудно заметить, вторая и третья эпохи («Солнца») значительно короче, чем первая и последняя. Но, сложенные вместе, они дают в сумме 676 лет, то есть продолжительность первой и последней эпох. Эти четыре «Солнца» представляли собой только три четверти от полного цикла, и не хватало пятой эпохи в 676 лет, чтобы получить период в 52 х 52 года. Это выглядело интересно, но едва ли было основано на естественных временных циклах или имело отношение к магическому числу майя 1 366 560 дней. Скорее, это явилось следствием ограничений ацтеке кого календаря, который был жестко связан с 52-летним циклом.
Обратившись к «Ватикано-латинскому кодексу», Коттерелл обнаружил более полное (и, как могло показаться, более загадочное) описание прошлых эпох у ацтеков:
Матлактили. Продолжительность 4008 лет. Люди тогда ели маис и были великанами. Солнце тогда погубила вода (наводнение, потоп). Люди тогда превратились в рыб. Говорят, будто только одна пара, Пене и Тата, спаслись, укрывшись под большим деревом у воды. Но рассказывают также, что спаслось семь пар, укрывшихся в пещере, до тех пор, пока вода не ушла. Они вновь населили Землю и стали богами для своих народов. Главной богиней этой эпохи была Чалчиутлике («Та, что в нефритовой юбке»), жена Тлалока.
Ээкатль. Продолжительность 4010 лет. Люди ели дикие плоды и назывались «акоцинтли». Солнце погубил Ээкатль, бог ветра. Люди превратились в обезьян и, держась за ветки деревьев, уцелели. Это случилось в год «Одинокой собаки». Одна пара, мужчина и женщина, стоявшие на скале, спаслись от общей участи. Эта эпоха именовалась Золотым веком, и главным богом считался бог ветра.
Тейквияуилло. Продолжительность 4081 год. Потомки пары, спасшейся во второй эпохе, питались плодами «цинокоакок». Мир был разрушен огнем. Эта эпоха получила имя «Красная голова», и главным богом был бог огня.