Подавляющее число математиков мыслит зрительными, реже двигательными образами. Ж. Адамар перекодирует задачу в систему точек и пятен неопредленной формы, а затем оперирует этими символами, расстояниями между ними, свободными пространствами. Только на заключительном этапе проверки и завершения исследования начинают использоваться алгебраические знаки. И лишь когда наступает период подготовки математического открытия к опубликованию, начинается перекодирование зрительных образов в слова.
Аналогичным механизмом мышления обладал Эйнштейн. Он пишет, что психическими элементами его мышления являются «…более или менее ясные знаки или образы, которые могут быть „по желанию“ воспроизведены и скомбинированы… Элементы, о которых я только что говорил, у меня бывают обычно визуального или изредка двигательного (мускульного) типа».
Безусловно, используемые в процессе творчества зрительные образы имеют скорее символическую, чем изобразительную связь с рассматриваемыми математическими идеями. Зрительными образами пользуются и композиторы: некоторые из них свои произведения первоначально видят в зрительной форме.
Особенности психических процессов, подмеченные математиками путем самонаблюдения, давно описаны в психологической литературе. Известный лингвист Р. Якобсон считает, что в отличие от собственно речи (речи словесной) внутренняя речь, особенно когда она творческая, охотно использует другие системы знаков, более гибкие и менее стандартизованные, оставляющие мыслям больше свободы и подвижности. Среди этих знаков могут быть и общепринятые и индивидуальные, постоянные для данного субъекта либо выдумываемые применительно к определенной, конкретной задаче, участвующие лишь в одном созидательном акте.
Многие психологи придают очень большое значение вспомогательным знакам, используемым при мышлении. Они считают весьма целесообразным с раннего возраста тренироваться по перекодировке речи в более емкие и гибкие символы. Не исключено, что обучение символам, используемым наиболее выдающимися учеными, значительно упростит процесс усвоения знания. Возникнут новые специальные языки. Благодаря им появится возможность строить новые алгоритмы обработки информации, и таким образом старенький миниатюрный компьютер, который мы носим под головным убором, подкрепленный мощной электронно-вычислительной техникой, сможет без перебоев и перегрева служить нашим потомкам еще на протяжении 30–50 тысяч лет.
Потерянный процесс
Все течет
Наш мир имеет некоторую тенденцию к постоянству. Может быть, просто проявляется сила привычки. Не знаю. Противоположная тенденция тоже сильна. Недаром, перефразируя Аристотеля, мы говорим, «все течет и все изменяется», и это, несомненно, тоже хорошо. Сошлюсь хотя бы на И. Эренбурга, который считает, что «есть мудрый смысл в непостоянстве».
Аристотель писал, что нельзя дважды войти в одну и ту же реку. Расположение молекул воды будет все время меняться даже в стакане остывающего чая. Непостоянство, беспрерывные изменения в деятельности его нейронов, характернейшее свойство мозга. Можно найти людей с одинаковым числом волос на голове, но трудно представить, чтобы в течение человеческой жизни хотя бы дважды было точно воспроизведено одно и то же состояние всех 10–16 миллионов нервных клеток полушарий головного мозга, одинаковый узор возбужденных и заторможенных нейронов.
Состояние нервных клеток меняется не как попало. Изменения вызываются вполне определенными причинами, развиваются системно, то есть внутри определенных систем мозга и по вполне определенным законам. Некоторые из них были открыты более 50 лет назад в стенах лабораторий И.П. Павлова.
Н.И. Красногорский, прежде чем увлекся развитием речи и подслушал у какого-то двухлетнего пацана загадочные слова «моляко» и «моколо», что послужило ему основанием для далеко идущих выводов о физиологических механизмах речи, работал в лаборатории И.П. Павлова. Видимо, и раньше ученые замечали, что маленькие дети часто путают порядок слогов и по-всякому коверкают слова, но не придавали этому большого значения.
У Красногорского был пунктик: молоко и молочные продукты. Он всячески их рекламировал, пропагандировал и сам подавал здоровый пример молокоедения. Иными словами, у него была молочная доминанта, особый очаг стойкого возбуждения в коре головного мозга. Забавные слова, непринужденно брошенные малышом, переполнили чашу. Возбуждение разлилось по коре, захватив обширные районы мозга, и вызвало плодотворную работу мысли. Именно так объяснял ход событий сам Красногорский.