Тайны природы. Синергетика: учение о взаимодействии

После того как теория катастроф получила широкое признание в математических кругах, на нее посредством публикаций научно-популярных статей в международных журналах было обращено внимание общественности. На сопровождающих тексты статей иллюстрациях были показаны всевозможные катастрофы: разрушенные пожаром или землетрясением дома, сошедшие с рельсов поезда и т. п. Неужели теперь в нашем распоряжении появилась теория, с помощью которой становится возможно предсказание таких катастроф? Для ответа на этот вопрос нам, по-видимому, придется еще более углубиться в предмет. Теория катастроф в рамках определенных математических уравнений занимается различными макроскопическими изменениями — в этом смысле теория катастроф очень похожа на синергетику, главным объектом исследований которой оказываются разного рода внезапно возникающие состояния. Так, к примеру, теория катастроф позволяет изучить, каким образом происходит разрушение моста при критических нагрузках — впрочем, инженеры пришли к тем же результатам и независимо от теории катастроф. Однако существует пункт, по отношению к которому мнения разделились: любая математическая теория, любая математическая теорема связаны с определенными условиями. Скажем, в начальной школе нас учат, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Позднее — в университете или же в старших классах — мы узнаем, что это связано с определенным условием, а именно — с аксиомами, лежащими в основе евклидовой геометрии. Если на поверхности шара (допустим, на глобусе) начертить треугольник из больших окружностей, то сумма его углов вовсе не обязательно будет равна именно 180 градусам. Аналогично обстоит дело и с теорией катастроф: она связана с так называемым потенциальным условием, подробнее останавливаться на котором мы сейчас не будем, так как объяснения могут оказаться слишком уж специальными. Однако для вынесения общего суждения все же важны два момента, которые и будут приведены.

Множеству математиков теория Тома так понравилась потому, что она была очень «красива», ведь Том должен был иметь весьма смутные предположения о потенциальном условии. С точки же зрения инженеров и естествоиспытателей теория катастроф во многих — и при этом важнейших — случаях (например для открытых систем) просто бесполезна, так как в этих случаях потенциальное условие вообще не выполняется. Можно доказать, что в открытых системах оно принципиально невыполнимо; иными словами, во всех открытых системах, а также в большинстве закрытых систем, природные процессы протекают в соответствии с совершенно иными, нежели постулируемые теорией катастроф, закономерностями.

Итак, теория катастроф поначалу была принята с восторгом, но затем вдруг подверглась резкой критике. Г. Б. Колата опубликовал на эту тему статью под названием «The Emperor Has No Clothes» — «А король-то голый!».

Название статьи — намек на известную сказку мудрого датского писателя Ханса Кристиана Андерсена (1805-1875). В этой сказке рассказывается о том, как к одному королю явились чужеземцы, утверждавшие, будто они умеют ткать чудесные ткани и шить из них прекрасные наряды, которые обладают волшебным свойством быть невидимыми для глупцов. И вот ловкие ткачи начинают «ткать» — да только ткань при этом никто не видит, хоть и не решается признаться в этом, опасаясь прослыть глупцом. Наконец состоялось большое шествие, в котором принимал участие и сам король в своем новом «платье», и все вокруг дивились и восторгались красотой этого наряда (кстати, эту сказку можно считать вкладом Андерсена в изучение темы «общественное мнение»). Восторги длились до тех пор, пока какой-то мальчишка не выкрикнул: «А король-то голый!»

Атака на теорию катастроф, предпринятая как Г. Б. Колатой, так и X. И. Зуссманом и Р. С. Цалером, вызвала шквал негодования со стороны тех, кто эту теорию применял, что и нашло свое отражение в многочисленных письмах-статьях в журналы, опубликовавшие в свое время статью Ко-латы. Сегодня в основном преобладает сдержанный научный подход, пусть даже поначалу это и не бросается в глаза — мы наблюдаем здесь знакомое нам по фазовым переходам медленное затухание критических флуктуаций. На данный момент в среде ученых все более утверждается мнение — своего рода коллективное осознание — о том, что теория катастроф применима лишь в ограниченной и очень специальной области. Вдобавок ко всему, сам Том отрицает существование флуктуаций. Высказав это мнение на одном из организованных мною симпозиумов по синергетике, Том столкнулся с явным недоумением, возникшим среди физиков; из примеров, приведенных в этой книге, становится совершенно ясно, что флуктуации зачастую играют главную роль во многих синергетических процессах.