Тайны природы. Синергетика: учение о взаимодействии

Прежде движение планет в Солнечной системе по вечным и неизменным эллиптическим орбитам вокруг Солнца — в полном соответствии с законами ньютоновской механики — воспринималось как нечто само собой разумеющееся; теперь, в свете современных представлений, подобная стабильность кажется уже загадочной. Многие великие ученые занимались этой проблемой, пытаясь ответить на вопрос, поставленный в девятнадцатом веке королем Швеции: «Является ли наша Солнечная система устойчивой? возможно ли, к примеру, что некоторые планеты в конце концов столкнутся с Солнцем, а остальные окажутся выброшенными, извергнутыми из системы?» Речь, как мы видим, идет о процессах, имеющих непосредственное отношение к закону сохранения энергии и импульса в механике.

Ответ на этот вопрос, найденный современной математикой, до того деликатен и связан с такими тонкостями, касающимися периода обращения планет, что иногда с трудом верится в его окончательную истинность. И все же если эта теория соответствует действительности, то мы получаем возможность объяснить такой феномен, как кольца Сатурна (рис. 12.1). До сих пор предполагалось, что кольца Сатурна, состоящие, по всей видимости, из ледяных глыб, имеют структуру концентрических кругов, что подтверждалось астрономическими наблюдениями. Неясной оставалась лишь природа существующих между кольцами пустот.

^{Рис. 12.1. Кольца Сатурна}

Почему эти пустоты не заполнены льдом? Ответ математиков, занимающихся движением небесных тел, гласит: под воздействием лун Сатурна глыбы льда были вынуждены перейти на хаотические орбиты, а потому покинуть эти участки пространства. Насколько это утверждение соответствует истине, пока не ясно. Кроме того, снимки, сделанные американскими исследовательскими зондами с близкого расстояния, показывают, что мы имеем дело с еще более тонкими структурами, чем предполагалось. Как выясняется, кольца Сатурна напоминают изрезанную бороздками грампластинку, а считавшиеся прежде полыми участки пространства оказываются пронизаны чем-то вроде спиц. Словом, многое здесь продолжает оставаться загадкой.

Строго говоря, ответ на вопрос о том, каким образом происходит переход к хаотическому движению, возможен только в рамках математики — но даже и он становится всего лишь началом пути, ведущего к постижению природы хаоса.

Тем не менее, мы можем очень легко продемонстрировать, как именно удается случайности прокрасться в строго предопределенное движение.

Игровые автоматы: запланированный хаос

^{Рис. 12.2. Стальной шарик, падающий на лезвие бритвы}

Представим себе установленное вертикально бритвенное лезвие, на которое сверху падает стальной шарик (рис. 12.2). Справа или слева от лезвия упадет шарик, зависит от того, какой точкой своей поверхности он столкнется с лезвием; при этом исход дела решают мизерные доли миллиметра. Чуть левее от центра — и шарик отклоняется вправо, чуть правее — отклоняется, соответственно, влево. Совершенно очевидно, что весь процесс строго предопределен, но несмотря на предопределенность, ему все же присуща некоторая случайность. Это происходит потому, что мы в принципе не можем абсолютно точно предопределить или замерить начальное положение шарика. Однако именно малейшие сдвиги от первоначального положения шарика определяют в конечном счете его траекторию. Совершенно то же происходит при игре в кости. Кубик, конечно, обязательно упадет на стол — но то, которой из граней он коснется поверхности, с точно такой же

степенью чувствительности зависит от начальных условии, как и в случае с шариком, падающим на лезвие.

Мы видим, как начинает размываться грань, разделяющая случайные и строго предопределенные события, хотя пограничные случаи в философском смысле могут быть четко определены и для тех, и для других событий, да и существовать-то должны, собственно, только такие «пограничные случаи». Решающим является тот факт, что малейшая неточность в начальном положении оказывает впоследствии воздействие на весь дальнейший ход макроскопических событий.

Порой практики, изобретатели и просто любители сотворить что-нибудь собственными руками оказываются проницательнее любого ученого. Уже долгое время существует целая индустрия азартных игр, использующая автоматы, созданные на основе принципа подражания случайности, поразительно удачно воплощаемого в строго предопределенных механических процессах. Допустим, такая машина воспроизводит падение шарика на лезвие; при каждом новом броске траектория шарика остается для игрока непредсказуемой. Исход такой игры — дело случая, игра наудачу, однако при этом каждый этап игры вполне однозначно определен. Пример одного из довольно известных игровых автоматов такого типа представлен на рис. 12.3.

^{Рис. 12.3. Пример одного из игровых автоматов: где окончит свой путь шарик?}

Север не всегда был севером