Самым печально известным деянием Лиги стал взрыв дымовой шашки, подложенной 26 января 1972 года двумя агентами «Лиги» в офис знаменитого концертного импресарио Сола (Соломона) Юрока. Этот выходец из России считался главным организатором культурного обмена между СССР и США в 1960—70-х годах, за что и был «наказан» Лигой. Сам 84-летний Юрок и двенадцать его коллег, находившиеся в офисе в момент подрыва шашки, заложенной в пластиковый чемодан-кейс, были травмированы осколками детонировавшего взрывателя «дымовой бомбы», а 27-летняя секретарша, еврейка Айрис Конес погибла, задохнувшись в дыму.
В те дни Меир Кахане находился в Израиле. Позже он заявил, что активисты Лиги без его ведома самовольно устроили взрыв в офисе Юрока. Попутно вскрылось, что один из исполнителей акции, специалист по взрывчатым устройствам Шелдон Сигал был осведомителем ФБР. Которое если и знало о готовившемся акте террора, то почему-то не воспрепятствовали ему. Так или иначе, расследование по делу о взрыве в офисе Юрока было спущено на тормозах, а Кахане так откликнулся в американской прессе на этот теракт: «Я уверен, что те, кто изготовил взрывчатое устройство, не имели ни малейшего намерения принести ущерб еврею или любому другому сотруднику фирмы. Однако еврейский народ был в состоянии войны с Советским Союзом за свободу советских евреев, и, как это не трагично, иногда на войне бывают невинные жертвы».
В 1971 году Кахане с женой и четырьмя детьми совершил «алию», т. е. переехал на жительство в Израиль, где создал Лигу защиты евреев в Эрец-Исраэль, преобразованную затем в движение «Ках», названное по фамилии его создателя (а еще слово «ках» также переводится с иврита как «только так!»). Кахане так декларировал в израильских СМИ задачи своего детища: «Арабы — это бомба замедленного действия! Наша конечная цель — изгнать арабов из земли Израильской… Мы хотим, чтобы правительство сделало их жизнь невыносимой… Если это не поможет, мы намерены призвать правительство организовать еврейскую террористическую группу, которая бомбами и гранатами будет убивать арабов. Территориальные уступки арабам неприемлемы. Израильский контроль над Иерусалимом, особенно над Храмовой горой, не подлежит обсуждению. Храмовая гора является величайшей иудейской святыней и наличие там арабской мечети Аль-Акса оскверняет ее. Поэтому ее надо уничтожить».
В 1973 году движение «Ках» было официально зарегистрировано и впервые участвовало в выборах в Кнессет — парламент Израиля, получив 13 тысяч голосов. Однако тогда их не хватило для преодоления «проходного барьера», так что Кахане пришлось продолжать свою деятельность непарламентскими методами. Так, в 1975 году он развернул активную деятельность по изгнанию арабского населения из города Хеврон на Западном берегу реки Иордан. В 1980 году Кахане получил шесть месяцев тюрьмы за попытку взорвать мечеть Аль-Акса на Храмовой горе в Иерусалиме. А всего с 1970 по 1980 год Кахане арестовывали в США, а затем в Израиле по обвинению в противоправной деятельности 62 раза!
Вероятно, эти и подобные действия Кахане и его собратьев по движению «Ках» послужили его неплохой рекламой для израильских избирателей с определенными политическими пристрастиями — так, что на парламентских выборах 1984 года «Ках» собрал уже 26 тысяч голосов, а Меир Кахане стал членом Кнессета. Тогда же он заявил, что не будет поддерживать ни одно правительство, не стремящееся к полному изгнанию всех арабов с израильской земли. Правда, в 1988 году «Ках» уже не смог участвовать в выборах, так как исправленный тогда закон о выборах ввел запрет на регистрацию партий, подстрекающих к расизму, под который и подпало движение Кахане.
Жизненный путь Меира Кахане оборвался 5 ноября 1990 года в его родном Нью-Йорке, куда он приехал для чтения лекций для местной еврейской диаспоры в отеле «Мариотт». В перерыве между выступлениями раббе к нему внезапно подошел молодой араб с пистолетом в руке и открыл огонь. Одна из его пуль пробила шею Кахане, который умер через несколько минут. Убийцу удалось задержать — им оказался некий эмигрант из Египта Эль-Саид Носайр, живший в соседнем с Нью-Йорком штате Нью-Джерси. В ходе следствия в его доме было обнаружено 47 ящиков документов, главным образом на арабском языке, которые полиция сочла «религиозными материалами», не имеющими отношения к делу. Суд, приговоривший Носайра к пожизненному заключению, пришел к выводу, что тот действовал в одиночку, и даже не рассматривал вопрос о возможности заговора.