В своем отчете в Центр от 2 марта 1962 года Георгий Никитич сообщает, что президент США недоволен ходом переговоров Громыко и Томпсона и хотел бы лично встретиться с Хрущевым.
В конце апреля Роберт Кеннеди дважды виделся с Большаковым. По итогам встреч в Москву летит телеграмма, главный смысл которой заключается в следующем: президент США предлагает премьеру Никите Хрущеву заключить договор о запрещении ядерных испытаний в атмосфере.
Однако, судя по всему, в Кремле не очень-то верят предложениям Джона Кеннеди. Нет такой веры и в самих Соединенных Штатах. После ухода в отставку советник по науке Белого дома Визнер заявил, что своей политикой форсирования вооружений Джон Кеннеди подорвал шансы на заключение договора о запрещении ядерных испытаний.
За три месяца — с мая по июль — Роберт Кеннеди встречался с Большаковым семь раз.
3 июля брат президента США пригласил Джорджи в загородную резиденцию на воскресенье. Здесь между ними состоялся обстоятельный разговор. Кеннеди интересовало, есть ли в советском правительстве люди, выступающие за столкновение с США? Большаков ответил отрицательно.
В свою очередь Георгий Никитич как бы переадресовал вопрос Кеннеди: «А есть ли такие люди в правительстве США?»
«В правительстве — нет, — ответил Роберт, — а в Пентагоне есть».
О подобном обмене мнениями Большаков доложил в Москву.
«Нам в Москве нужно знать все»
1 сентября 1962 года Георгий Большаков собирался убыть в отпуск на родину. 31 августа ему позвонил Роберт Кеннеди и пригласил на «прощальную беседу».
Едва Большаков переступил порог кабинета министра юстиции США, как Кеннеди сообщил: их ждет президент, он хочет передать Хрущеву послание. Они сели в служебный «Линкольн» и поехали в Белый дом.
И Джон Кеннеди объяснил: посол США в Москве Томпсон информировал, что Хрущев обеспокоен облетами американских самолетов советских судов, следующих на Кубу. Он просил передать, что принял решение о прекращении этих облетов.
Далее президент США сказал, что ему представляется благоприятной перспектива улучшения американо-советских отношений.