Там

Однако вернемся к математике. Реально и основательно мы можем почувствовать только два числа: «один» и «два»; «ноль» и «три» мы можем только предчувствовать, но предчувствуем мы их настолько смутно, что зачастую не разберем, где «ноль», а где «три». (Как иной раз невозможно отличить «да» и «нет» от «ни да, ни нет»). Значительно хуже обстоят дела с дробями. С точки зрения поэтов, а точнее поэтов уровня Малларме, Рильке, Валери и близких им по духу, невозможно понять, что нечто является суммой двух частей, или, скажем, трех четвертей. Невозможность подобного рода влечет за собой вполне печальные последствия, так как перекрывает пути постижения математики. В этом смысле люди такого склада вынуждены предпринимать значительные усилия, например, Валери потратил двадцать лет, чтобы овладеть математикой в том объеме, в каком ею владеет студент технической школы. В чем причина? В общем-то — в мелочи: надлежит считать с известной инерцией. «Покой можно рассматривать как вечно запаздывающее движение, синхронию как — как бесконечно малое расстояние, равновесие как минимальную неровность». (Письмо Лейбница к Вариньону, 1702 г.) Таким образом Лейбниц, поставив знак равенства между качественно разными состояниями, распахнул дверь в «царство количества». И все пошло как по маслу: пространство разделили на три «измерения», любая прямая состоит из бесконечного числа точек, плоскость — из бесконечного количества прямых, а пространство — из бесконечного количества плоскостей. Начали пренебрегать фактом качественных различий, исходя из которых точка никоим образом не может являться составной частью прямой. Кривую стали рассматривать как границу первичных отрезков, ноль превратили в звезду бесконечно малых отрезков, а круг сделали предметом экспансии правильного многоугольника, который стремится к постоянному увеличению количества направлений. Для поэта же понятие круга лежит за пределами всякого рационального понимания. Окружность появляется на бумаге по воле луча, и он не подчиняется ее власти; но если луч стремится к тому, чтобы измерить и упорядочить круг, то он в свою очередь насыщает луч своей жизненной силой. Круг отнюдь не линия среди множества линий, он есть устремление, застывшее в динамическом покое, и нервный импульс в точно рассчитанный центр. Внедрение круга в царство «целых положительных чисел» порождает «числа иррациональные» — они названы иррациональными потому только, что чересчур гибкие, живые и не позволяют себя захватить. Эта тема интересно решена в стихотворении Хорхе Гильена «Совершенство круга»:

Таинственно пропадая
В неприступной вершине,
Он слушается линии
Соразмерной взгляду

Ясны и приветливы

Стены таинственного,
Невидимые
В границах воздуха

Совершенная тайна

Совершенство круга.
Окружность круга —
Это секрет небес.

Таинственно

Сверкает это. Сокрыто это.
Что именно? Бог? Поэма?
Таинственно…

На основе всего сказанного можно подумать, что мы хотим подчеркнуть антагонизм поэзии и математики, а заодно доказать, что поэты и математики никогда не поймут друг друга. Не совсем так. Математика лежит в основе любого искусства, ибо каждый художник выражает свое видение мира. Существуют, однако, разные поэзии и разные математики. Математика античности и средних веков не имеет ничего общего с современной, каноны которой установили Декарт и Лейбниц. Поэты уровня Малларме, Рильке и Валери понимают (или, вернее, чувствуют) именно античную математику. Эти поэты не создали школ и не оказали практически никакого влияния на развитие современной поэзии и тех тенденций, которые, как и в других искусствах, в точности соответствуют этапам развития современной математики. Тем не менее нам близка именно «античная математика», так как это математика нашей крови, наших глаз и наших чувств, в то время, как современная…