Утром 5 июня одновременно с амьенского и пероннского плацдармов перешла в наступление и группа Клейста. На отдельных участках немецкая атака была успешно отбита французами. Двое суток южнее Амьена 24-я французская пехотная дивизия сдерживала танки 9-й и 10-й немецких танковых дивизий. Как свидетельствовали очевидцы, поле боя превратилось в кладбище германских танков. На канале Элет захлебнулись под огнём французской артиллерии все немецкие атаки в направлении Шмен-де-Дам. Наступавший с плацдарма южнее Перонна 16-й танковый корпус встретил упорное сопротивление 19-й и 29-й французских пехотных дивизий и контратаки слабой 1-й бронетанковой дивизии. Успех в ожесточённом двухдневном бою достался немцам дорогой ценой. «Тотальные потери 16-го армейского корпуса в танках достигают 30 %, — записал Гальдер в своём дневнике. — Танковые дивизии понесли значительные потери в пехоте и в личном составе мотоциклетно-стрелковых частей. Войска требуют пополнений». Но в целом слабый фронт на Сомме не смог удержать массированного танкового удара. Немцы обходили опорные пункты, прорывали растянутую оборону компактными группировками при сильной поддержке авиации. Под натиском немецких танковых войск французские войска отступали, не успевая закрепиться на каком-либо рубеже. Танковая группа Клейста достигла Сены северо-западнее Труа и продолжала наступление в направлении Лиона. 17 июня она захватила Дижон. Танковая группа Гудериана продолжала глубокий обход «Линии Мажино», отрезая французские войска в Эльзасе и Лотарингии. 15 июня войска Гудериана взяли старую французскую крепость Лангр, а 17 июня — Безансон и вышли к швейцарской границе. 22 июня 1940 года Франция капитулировала.
Массированное применение германским командованием крупных танковых и моторизованных соединений являлось одной из причин быстрого разгрома войск союзников: кампания во Франции была закончена примерно за 40 дней. Главнокомандующий французскими войсками генерал Гамелен писал 18 мая 1940 года: «Появление немецких танковых дивизий, их неожиданная способность к прорыву обороны на широком фронте явилась главным стратегическим фактором этих дней. Массированное применение немцами танков парализовало все попытки закрыть брешь, всякий раз разрывало звенья цепи, создаваемой для удержания противника. Оборонительные меры не могли проводиться из-за отсутствия достаточного количества механизированных частей и соединений».
Немецкий успех, несомненно, объяснялся применением крупных танковых формирований (дивизия — корпус — группа), скоростью и большим запасом хода немецких танков, в чём они определённо превосходили французскую технику. Кроме того, успеху способствовала также исключительно тщательная подготовка. В частности, в танковом корпусе Гудериана командиры всех степеней в течение нескольких месяцев тренировались по карте, а войска обучались боевым действиям, которые им предстояло вести впервые 5 дней в Люксембурге, Бельгии и Франции. Все маршруты движения были определены заранее и тщательно изучены. Командование подготовило приказы по танковым корпусам, дивизиям и полкам на период с 10 по 15 мая, так что их только оставалось объявлять войскам. В основном всё сводилось к быстроте исполнения. Наконец, крупные танковые соединения получали превосходную поддержку со стороны авиации, действовавшей в тесном взаимодействии с ними. Авиация вела дальнюю разведку и осуществляла наблюдение за полем боя. Истребительная авиация, завоевав господство в воздухе, обеспечивала вместе с зенитной артиллерией противовоздушную оборону. Бомбардировочная авиация бомбила район, который должны были атаковать танковые части, а немецкие пикирующие бомбардировщики оказывали танкам непосредственную поддержку, действуя главным образом против артиллерии и резервов противника.
Используя ошибки англо-французского командования в развёртывании своих войск, его отсталость во взглядах на ведение вооружённой борьбы и, в частности, на использование танков, а также недостаток современных противотанковых средств и слабое управление, немецкое командование сумело довольно успешно осуществить стратегию блицкрига, материальной основой которого были танки и авиация.