В ночь на 21 декабря три танковые бригады корпуса (4-я гвардейская, 54-я и 130-я), а также один батальон 24-й мотострелковой бригады вышли из Дегтево на юго-запад, двигаясь вдоль реки Калитва. Около 20 часов 21 декабря передовые части корпуса достигли населенного пункта Большинка на реке Большая, в 50 км от Дегтево. Обнаружив здесь обороняющиеся части противника, генерал Баданов приказал 54-й и 130-й танковым бригадам переправиться по уцелевшим мостам по обе стороны села, обойти Большинку с севера и северо-запада и атаковать гарнизон с тыла и флангов. Одновременно 4-я гвардейская танковая бригада полковника Г. И. Копылова должна была обойти Большинку и к утру 22 декабря занять село Ильинка в 10 км к югу от нее.
Первой начала атаку 130-я танковая бригада. Переправившись через реку, ее части сбили вражеское боевое охранение и ворвались на северо-восточную окраину Большинки. В тот момент, когда противник бросил против танкистов подполковника Нестерова все свои силы, 54-я танковая бригада атаковала село с северо-запада. К 23 часам 21 декабря Большинка была взята.
Тем временем 4-я гвардейская танковая бригада подошла к Ильинке и после короткого ночного боя овладела селом, а также расположенной здесь переправой через реку Березовая. До Тацинской оставалось около 60 км, но на пути к ней находился еще один сильно укрепленный пункт немцев — станица Скосырская, расположенная на реке Быстрая. Здесь оборонялись части 27-й танковой дивизии (некоторые источники говорят про «полбатальона немцев и полторы сотни казаков»).
Части 24-го танкового корпуса вышли к Скосырской вечером 22 декабря, однако атака 130-й танковой бригады успеха не имела. Поэтому генерал Баданов решил взять населенный пункт, подтянув сюда все свои силы. И вновь предполагалось сковать противника незначительными силами с фронта, а основным ядром двух танковых бригад нанести удары по обоим флангам. 4-я гвардейская танковая бригада была направлена на юг, для поиска переправ через Быструю у Алифанова и Маслова (5 и 10 км юго-западнее Скосырской).
К утру 23 декабря 54-я и 130-я танковые бригады при поддержке 1-й роты 1-го стрелкового батальона 24-й мотострелковой бригады сломили сопротивление противника. Остатки его разгромленных подразделений пытались отойти в сторону Тацинской, но были настигнуты танками и уничтожены. Бой закончился только в 10 часов вечера. Согласно донесению командования корпуса, в этом бою немцы потеряли около 300 солдат и офицеров, 10 орудий, 15 танков и 27 бронемашин.
Еще в ходе боя командир корпуса выслал на юг дозоры: к самой Тацинской — роту автоматчиков под командованием старшего лейтенанта Е. Е. Морозова, усиленную двумя танками и двумя 76-мм орудиями, а к станции Бабовня (10 км восточнее Тацинской) — танковый батальон с десантом автоматчиков.
До Тацинской оставалось всего 30 км, однако горючее у танков было на исходе (в среднем на машину оставалось лишь по половине заправки), подходили к концу и боеприпасы. 24 декабря ожидалось прибытие в Скосырскую оставленной позади 24-й мотострелковой бригады. С другой стороны, разведка докладывала, что путь на Тацинскую свободен, а противник не ожидает атаки. Вдобавок командование армии и фронта настойчиво требовало от Баданова как можно скорее захватить авиабазу, чтобы пресечь снабжение Сталинградского котла. Поэтому командир 24-го танкового корпуса решил оставить в Скосырской всю поврежденную технику и небольшой гарнизон, а остальными силами продолжить наступление. В 2 часа ночи был отдан приказ на атаку Тацинской. Бригады корпуса должны были под прикрытием темноты совершить ночной марш и к утру 24 декабря с помощью проводников из местных жителей выйти на подступы к поселку. В 7:30 утра после залпа «катюш» 413-го отдельного гвардейского минометного дивизиона и радиосигнала «555» войска корпуса должны были с трех сторон начать одновременную атаку населенного пункта, станцию и аэродром. На этот момент в составе корпуса насчитывался 91 танк.
К утру 24 декабря под прикрытием темноты и густого тумана 130-я танковая бригада обошла Тацинскую слева, а 4-я гвардейская танковая бригада — справа, заняв район Михайлова. К 6 часам обе бригады находились в 4 км восточнее и западнее Тацинской. С фронта должна была атаковать рота 24-й мотострелковой бригады, подошедшая к Тацинской на 3 км и поддерживаемая двумя батареями 658-го зенитно-артиллерийского полка. Еще две батареи полка были приданы наступающим танковым бригадам. 54-я танковая бригада находилась в резерве в готовности наступать за 4-й гвардейской танковой бригадой.