Тени разума. В поисках науки о сознании

Строго говоря, из всего вышеизложенного следует, что когда речь заходит о термодинамическом состоянии системы или о тепловом равновесии, под этим вовсе не подразумевается какое-то индивидуальное состояние — скорее, имеется в виду некая совокупность, или ансамбль, состояний, которые на макроскопическом уровне представляются совершенно одинаковыми (а энтропия, если не вдаваться в детали, есть не что иное, как логарифм количества состояний в этом ансамбле). Если взять некоторое количество газа в состоянии равновесия и определить его давление, объем, а также количество и расположение молекул газа, то мы получим весьма характерное распределение вероятных скоростей частиц при тепловом равновесии (впервые это распределение было описано Максвеллом). При более тщательном анализе обнаруживается масштаб, в котором следует ожидать статистических флуктуации от идеального состояния теплового равновесия, и здесь мы вступаем во владения более сложной науки, называемой статистической механикой, — науки о статистическом поведении материи.

Может показаться, что и в моделировании физического поведения посредством математических структур также нет ничего принципиально невычислимого. После выполнения соответствующих расчетов мы, как правило, приходим к хорошему согласию между вычисленным и наблюдаемым. Однако если рассматриваемая система хоть сколько-нибудь сложнее, нежели заполненное разреженным газом пространство или обширная совокупность гравитирующих тел, нам вряд ли удастся полностью избежать проблем, обусловленных квантовомеханической природой составляющей систему материи. Даже такой чистейший и наиболее тщательно исследованный образчик термодинамического поведения, как состояние теплового равновесия между веществом и излучением (так называемое «абсолютно черное тело»), нельзя исчерпывающе описать в классических терминах — необходимо учитывать и квантовые процессы, происходящие на фундаментальном уровне. Более того, у истоков всей квантовой теории лежит не что иное, как предпринятая Максом Планком в 1900 году попытка анализа излучения черного тела.

Как бы то ни было, предсказания физической теории (а ныне — квантовой теории) блестяще подтверждаются. Наблюдаемая экспериментально взаимосвязь между частотой и интенсивностью излучения на этой частоте весьма точно описывается предложенной Планком формулой. Хотя в рамках настоящего рассуждения нас, вообще говоря, интересует вычислительная природа классической теории, я не в силах устоять перед искушением привести пример наиболее совершенного (на сегодняшний день и насколько мне известно) согласия между данными наблюдений и результатами вычислений по формуле Планка. Этот пример можно также рассматривать как превосходное экспериментальное подтверждение стандартной модели Большого Взрыва — в том, что имеет отношение к температурным условиям в новоиспеченной Вселенной в первые несколько минут ее существования. На рис. 4.12 маленькими прямоугольниками показаны экспериментальные значения интенсивности космического фонового излучения на различных частотах (полученные с помощью исследовательского спутника COBE[31]); непрерывная кривая построена в соответствии с формулой Планка, при этом за температуру фонового излучения взято значение 2,735 (±0,06) К (наилучшее эмпирическое значение). Точность совпадения кривых поражает воображение.

Рис. 4.12. Точное согласие между результатами наблюдений, полученными со спутника СОВЕ, и теоретическими результатами в предположении «тепловой» природы излучения Большого Взрыва.