Может показаться странным, что внутри одной клетки действуют две столь разные «штаб-квартиры». Одна из них —
Организация микротрубочек млекопитающих представляет интерес с математической точки зрения. На первый взгляд, число 13 не имеет какого-либо особого математического значения, однако это не совсем так. Оно принадлежит к знаменитой последовательности
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
где каждое последующее число получается сложением двух предыдущих. Это может показаться случайным совпадением, однако хорошо известно, что числа Фибоначчи в биологических системах не редкость (и в гораздо более крупном масштабе). Например, в еловых шишках, цветках подсолнечника и пальмовых стволах наблюдаются спиральные или винтовые структуры с взаимопроникновением левых и правых закручиваний, причем количество рядов, закрученных в одном направлении, и количество рядов, закрученных в другом направлении, суть два соседних числа Фибоначчи (см. рис. 7.7
). (Если внимательно рассмотреть такую структуру от одного конца до другого, можно обнаружить «место перехода», где числа рядов сменяются на следующую пару соседних чисел Фибоначчи.) Любопытно, что гексагональный узор микротрубочек демонстрирует очень похожую особенность — в общем случае даже еще более точно, — причем состоит этот узор (по крайней мере, обычно) из 5 правых и 8 левых винтовых структур, как показано на рис. 7.8. На рис. 7.9 я попытался изобразить, как такие структуры могли бы «выглядеть» изнутри микротрубочки. Число 13 выступает здесь как общее количество витков в спирали: 5 + 8. Любопытно также, что в двойных микротрубочках, встречающихся достаточно часто, внешний слой составной трубки обычно содержит 21 ряд димеров тубулина — следующее число Фибоначчи! (Не стоит, впрочем, чересчур увлекаться подобными построениями; например, в пучках микротрубочек в ресничках и центриолях бывает и по 9 рядов димеров — число, определенноРис. 7.7. Цветок подсолнечника. Как и во многих других растениях, отчетливо наблюдаются числа Фибоначчи. Во внешней области круга имеем 89 спиралей, закрученных по часовой стрелке, и 55 спиралей, закрученных против часовой стрелки. Ближе к центру появляются другие числа Фибоначчи.
Рис. 7.8. Представим, что микротрубочка разрезана вдоль и затем развернута в полосу. Можно видеть, что молекулы тубулина располагаются вдоль наклонных линий, причем каждый новый виток смещен относительно предыдущего на 5 или 8 молекул (в зависимости оттого, куда наклонена линия, вправо или влево).
Рис. 7.9. Заглянем внутрь микротрубочки! Можно наблюдать спиральную структуру молекул тубулина 5 + 8.