при действии на линейную систему нескольких внешних сил, ее поведение можно определить путем наложения (суперпозиции) решений, найденных для каждой из сил в отдельности.
Возможно и другое определение:
в линейной системе сумма эффектов от отдельных воздействий совпадает с эффектом от суммы воздействий.
Доказательство линейности сознания удобно выполнить в два приема. Прежде всего, выясним, какова реакция сознания на сумму воздействий, т.е. найдем решение для левой части равенства (5.1). С этой целью воспользуемся предложенной ранее моделью перципиента [35] – Рис. 5.1.
Рис. 5.1. Иллюстрация левой части равенства (5.1)
Здесь s(x)
– картинка, на которую в данный момент смотрит перципиент – зеленый круг или оранжевый прямоугольник,s(x)
=++ – сумма параметров картинки, - сигнал, поступающий от индуктора,
f(x)
– оценка принятого изображения. В начале несколько слов о методике проведения эксперимента, в котором участвуют как индуктор, так и перципиент; напомним, что более подробно она изложена в [27]. Итак, индуктор передает картинку за картинкой, выбирая их из случайной последовательности – Табл. 5.1, где обозначено: К – круг зеленого цвета, П – оранжевый прямоугольник. Таким образом, в качестве параметров, несущих информацию об изображении, здесь одновременно задействованы: цвет –, форма – и размер – и реализуется соотношение L
[ + + ].
Таблица 5.1
К передаче случайной последовательности
Передано | П П К П К К К П П К |
Прием 1 | П П К П П К К К П К |
Прием 2 | П К К П П К К П П К |
Прием 3 | П П К К К К К П П К |
Перципиент принимает информацию и идентифицирует ее, руководствуясь с одной стороны, лежащими перед ним кругом и прямоугольником – s(x)
(здесь не имеет значения чем именно), а с другой – переданным по каналу мысленной связи сигналом от индуктора . После того как переданы и приняты три десятка изображений, нетрудно посчитать вероятности правильного приема для каждого из них: р(К) = 13/15 =0.87 – вероятность приема зеленого круга и р(П) = 12/15 =0.8 – вероятность приема оранжевого прямоугольника. Нас в этом эксперименте интересует суммарная вероятность, которая, очевидно, равна р = 25/30 = 0.83. О чем говорят эти числа? Передача обоих изображений – круга и прямоугольника, в каждом из которых присутствуют по три информационных параметра, дает вполне удовлетворительные результаты. Тот факт, что величины вероятностей меньше единицы свидетельствует о наличии помех, скорее всего, психологического свойства. Действительно, поскольку расстояние между индуктором и перципиентом составляет единицы метров, то влиянием внешних факторов можно пренебречь. Итак, по первой части можно утверждать следующее. Если индуктором передано изображение s(x)
, в котором одновременно присутствуют сразу несколько параметров – цвет, форма и размер, а перципиентом это изображение идентифицировано с вероятностью, близкой к единице, то, совершенно очевидно, что пара индуктор-перципиент представляет собой линейную систему, процессы в которой, как известно [34], описываются уравнениями свертки. Тогда для перципиента – Рис. 5.1, имеем:
f(x)
= s(x)*. (5.2)
Рассмотрим теперь правую часть равенства (5.1), иначе говоря, оценим реакцию сознания на каждое из перечисленных выше воздействий в отдельности – на цвет, на форму и на размер картинки, передаваемой индуктором. Иллюстрация эксперимента представлена на Рис. 5.2.
Рис. 5.2. Иллюстрация правой части равенства (5.1)
Здесь - воздействие, обусловленное цветом круга,
- воздействие, обусловленное формой круга,
- воздействие, обусловленное размером круга,
- сигнал, поступающий от индуктора,
, , - оценки принятых изображений,
В соответствии с рисунком эксперимент разобьем на три независимые части. Вначале организуем передачу таким образом, чтобы исключить в качестве параметров, несущих информацию – форму и размер, а оставим только цвет. С этой целью возьмем два круга равного диаметра и из одного материала, например, бумаги, окрашенные в зеленый и оранжевый цвета – Рис. 5.3.
размер
Рис. 5.3. Множество сигналов для передачи