Немецкий философ XIX века Брентано утверждал, что все ментальные и только ментальные события обнаруживают свойство направленности на объект, так что всякое мышление есть мышление о чем-то, всякое восприятие есть восприятие чего-то, даже если объект мысли или восприятия исключительно воображаемый. В действительности Дэвидсон не согласен с тем, что только ментальные явления интенциональны. Он считает интенциональными и определенные человеческие действия, но это не влияет на его тезис, поскольку ему нужно лишь указать свойство, которым действительно обладают все ментальные события.
В целях разъяснения своего собственного варианта теории тождества Дэвидсон противопоставляет его трем конкурентным вариантам. К ним относится материализм, который утверждает не только то, что каждое ментальное событие есть физическое событие, но и то, что существуют психофизические законы, и поэтому любое конкретное ментальное событие, в принципе, можно предсказать при наличии достаточного знания о физических событиях, с которыми эти ментальные события правильно отождествлены. Дэвидсон принимает первый из этих тезисов, но не принимает второй. Конъюнкцию этих тезисов он называет "номологическим монизмом". Далее, существует противоположная теория, согласно которой ни одно ментальное событие не тождественно ни одному физическому событию и ни одно ментальное событие нельзя предсказать, каким бы полным ни было наше знание о физических событиях. Дэвидсон принимает второй из этих тезисов, но не принимает первый. Он называет конъюнкцию этих тезисов "аномальным дуализмом" (или "картезианством"). "Помологический дуализм" – название для теории, согласно которой ментальные и физические события определенным образом скоррелированы, поэтому при достаточном знании о физических событиях возможно предсказание ментальных событий, даже несмотря на то, что ни одно ментальное событие не тождественно ни одному физическому событию. Всем этим теориям противостоит теория самого Дэвидсона, согласно которой каждое ментальное событие тождественно некоторому физическому событию, но ни одно ментальное событие не может быть предсказано, каким бы полным ни было наше знание о физических событиях. Название, которое Дэвидсон дает своему тезису, – "аномальный монизм".
Центральными принципами дэвидсоновского аномального монизма являются, во-первых, материализм, согласно которому каждое ментальное событие тождественно некоторому физическому событию и, во-вторых, принцип (обычно отвергаемый материалистами), согласно которому не существует психофизических законов. Теория Дэвидсона не исключает возможности, что каждое событие при определенном его описании является ментальным, но он считает вполне достоверным то, что если некоторое событие является ментальным, то оно также является и физическим. Тот факт, что не существует психофизических законов, т.е. никакие ментальные события не могут быть подведены под детерминистские научные генерализации, означает, что ментальные события не могут быть объяснены в чисто физических терминах. Например, ни один закон относительно физических событий не позволяет предсказать ментальное событие.
Несмотря на отрицание существования каких-либо психофизических законов, Дэвидсон придерживается того мнения, что в силу истинности теории тождества ментальное является в некотором смысле зависимым от физического. Он называет это принципом "сопровождения" ("supervenience") ментальным физического. Это означает, что если два события сходны во всех физических аспектах, то они не могут различаться и ни в каком ментальном отношении, и что ничто не может измениться в каком-либо ментальном аспекте, не претерпев при этом изменения в некотором физическом отношении. Дэвидсон отрицает, что этот принцип обязывает его принять тезис о существовании психофизических законов или об определимости ментальных терминов с помощью физических терминов. Таким образом, ясно, что аномальный монизм несовместим не только с обычным материалистическим взглядом, признающим возможность объяснения ментального на основе научного исследования физического, но также и с позицией логических бихевиористов, утверждающих возможность адекватного перевода ментальных терминов в физические.