Теории всего на свете

Сразу же следует неизбежное возражение: но ведь наши нейроны осуществляют лишь простейшую передачу сигнала – можно ли представить себе, как из этого возникает сознание? Неизбежный ответ: вопрос некорректен. Тот факт, что из множества нейронов складывается сознание, никак не влияет на вопрос о том, сложится ли сознание из множества чего-то другого. Я не могу вообразить себя нейроном, но я в состоянии представить, как выполняю машинные операции. Никакое сознание в результате такого выполнения не появляется, и неважно, сколько таких операций я могу выполнить.

Обратные степенные законы

Руди Рюкер

Математик, специалист по информатике, пионер киберпанка; автор научно-фантастических романов и сборника эссе Surfing the Gnarl («Серфинг на крутой волне»)

Меня весьма интригует тот факт, что большинство аспектов нашего мира и нашего общества дают математическое распределение, которое соответствует так называемым обратным степенным законам. Иными словами, многие графики распределения имеют форму колокола, причем его нижние линии асимптотически прижимаются к горизонтальной оси.

Обратные степенные законы изящно-просты и глубоко таинственны, но скорее раздражают, чем вызывают восхищение своей красотой. Эти законы самоорганизуются и сами себя поддерживают. По не вполне понятным причинам они спонтанно возникают в широком спектре «параллельных вычислений» – касающихся как социальных, так и природных процессов.

Одним из первых гуманитариев, обративших внимание на обратный степенной закон, стал филолог Джордж Кингсли Ципф, сформулировавший наблюдение, известное ныне как закон Ципфа. Это статистический факт: в большинстве текстов частотность любого слова примерно пропорциональна обратной величине позиции слова в общем рейтинге частотности («рейтинге популярности»). Таким образом, второе по популярности слово будет использоваться вдвое реже первого по популярности, десятое – в десять раз реже популярнейшего слова и т. п.

В обществе сходные разновидности обратных степенных законов управляют вознаграждением, которое общество выделяет. Как писатель я подметил, к примеру, что у сотого по популярности автора продается в сто раз меньше книг, чем у автора, занимающего вершину рейтинга. Если автор с первого места распродаст миллион экземпляров, то у автора вроде меня купят около десяти тысяч.

Обозленные писаки иной раз воображают себе утопический рынок, где естественно возникающее распределение, подчиняющееся обратным степенным законам, принудительно заменяют распределением линейным – т. е. вышеописанные продажи лежат на слегка наклонной прямой, а не на колоколообразной кривой с ее бесстыдно высоким пиком и нижними частями, бесславно прозябающими близ горизонтальной оси.

Однако очевидного способа, каким можно было бы изменить кривую продаж книг, не существует. И само собой, незачем надеяться на попытки какой-нибудь правящей группировки силой ввести иное распределение. В конце концов, люди сами выбирают, какие книги им читать.

Разумеется, многих особенно тревожит проявление обратных степенных законов в распределении доходов. Получается, второй богач в том или ином обществе должен иметь вдвое меньше, чем богатейший человек в этом социуме; занимающий десятую строчку рейтинга обеспеченности – вдесятеро меньше главного богача, а занимающий тысячную строчку (и влачащий жалкое существование где-нибудь в пригородных трущобах) – лишь одну тысячную того, что имеет главный толстосум.

Вот наглядный пример. Допустим, генеральный директор компании зарабатывает 100 миллионов долларов в год, программист той же компании – 100 тысяч в год, а рабочий на одном из заокеанских сборочных предприятий компании – всего-навсего 10 тысяч долларов в год, т. е. в 10 тысяч раз меньше, чем гендиректор фирмы.

Распределение согласно обратным степенным законам можно увидеть и при анализе сборов нового фильма в первые выходные проката, и в количестве заходов на интернет-страницы, и в количестве зрителей телевизионных шоу. Есть ли какая-то причина, по которой верхние строчки рейтинга так бессовестно процветают, а нижние так несправедливо наказываются? Короткий ответ – нет, особой причины тут не существует. Чтобы распределять награды столь несправедливо, никакой заговор не нужен. Пусть это и кажется демонстративной наглостью, но распределения, подчиняющиеся обратным степенным законам, ведут себя в соответствии с фундаментальным законом, определяющим поведение самых разных систем.

Обратные степенные законы проявляют себя не только в обществе: они доминируют и в статистике мира природы. Десятое по размеру озеро, скорее всего, будет примерно в 10 раз меньше самого крупного, сотое по высоте дерево в лесу – в 100 раз ниже самого большого, а тысячный по величине камень на берегу моря окажется в 1000 раз меньше самого крупного.