Теории всего на свете

Больцман понял, что второй закон термодинамики – энтропия никогда не уменьшается – не является законом в общепринятом понимании, как закон гравитации Ньютона или закон электромагнитной индукции Фарадея. Это вероятностный закон, который имеет ту же силу, что и очевидное утверждение: если вы миллион раз подбросите монету, то у вас не выпадет миллион раз орел. Но это в принципе возможно? Да, возможно, так как не нарушает ни одного закона физики. Это вероятно? Не совсем. Больцмановская формулировка второго закона очень напоминает предыдущее рассуждение. Вместо утверждения «энтропия не уменьшается» он высказывает предположение: «энтропия, возможно, не уменьшается». Но если вы будете достаточно долго ждать в замкнутом пространстве, то, в конце концов, увидите, как энтропия уменьшается. Случайным образом частицы и пыль соединятся вместе и примут форму правильно смонтированной бомбы. Как долго нужно ждать? Согласно Больцману, ответ представляет собой экспоненциальную функцию от энтропии, созданной взрывом бомбы. Это очень долгое время, намного более длительное, чем потребуется, чтобы при подбрасывании монеты орел выпал миллион раз подряд.

Я приведу простой пример, показывающий, каким образом одно событие более вероятно, чем другое, хотя оба возможны. Представьте себе высокий холм с узкой, остроконечной вершиной. Теперь представьте шар для боулинга, уравновешенный на вершине этого холма. С появлением легкого ветерка шар скатывается с холма, и вы ловите его внизу. Затем катите его назад: шар выскальзывает из вашей руки, катится вверх по холму, с невероятной точностью достигает вершины и останавливается! Это возможно? Да. Это вероятно? Нет. Вам потребуется безукоризненная меткость, чтобы отправить шар на вершину, не говоря уже о том, чтобы он остановился там как вкопанный. То же самое справедливо для бомбы. Если вы сможете вернуть на место каждый атом с достаточной аккуратностью, вы сумеете воссоединить продукты взрыва. Но малейшая неточность в положении всего одной частицы – и все, что вы получите, будет лишь новой кучей мусора.

Вот другой пример. Капните немного черных чернил в бочку с водой. Чернила растекутся, и вода, в конечном счете, станет серой. Очистится ли когда-нибудь вода, образовав каплю чернил? Возможно, но очень маловероятно.

Больцман первым осознал статистическое основание второго начала термодинамики, но он также первым обнаружил неадекватность своей формулировки. Предположим, вы находите бочку, наполненную неисчислимое количество лет назад, которую с тех пор никто не трогал. Вы замечаете странное обстоятельство – вода содержит каплю чернил. Первое, что вы можете спросить, – что за этим последует? Ответ – чернила почти наверняка растекутся. Но если вы спросите, что происходило незадолго до этого, ответ будет тем же – вероятно, мгновенье назад чернила занимали большее пространство, чем сейчас. Наиболее подходящим объяснением служит то, что появление капли чернил представляет собой кратковременную флуктуацию.

Вообще-то я не думаю, что вы придете к подобному умозаключению. Более разумное объяснение состоит в том, что, по неизвестным причинам, бочку наполнили недавно, затем туда добавили каплю чернил, которая начала растекаться. Попытка понять, почему смешение воды и чернил идет в одном направлении, поднимает проблему «начальных условий». Прежде всего, чем определяется концентрация чернил?

Вода и чернила служат иллюстрацией вопроса, почему энтропия увеличивается. Она увеличивается, потому что, вероятнее всего, она будет увеличиваться. Но уравнения показывают, что, скорее всего, она также увеличивалась в прошлом. Чтобы понять, почему так происходит, нужно задать тот же вопрос, что и Больцман: почему энтропия была так мала в самом начале? Что создало Вселенную с таким специфическим, низким уровнем энтропии? Это космологический вопрос, на который у нас до сих пор нет однозначного ответа.

Я начал вам рассказывать о самом привлекательном для меня объяснении, а закончил самой увлекательной для меня нерешенной проблемой. Прошу прощения, что не последовал инструкциям. Но так обстоит дело со всеми хорошими объяснениями. Чем они лучше, тем больше вопросов поднимают.

Темная материя сознания

Джоэл Голд

Психиатр, профессор психиатрии Школы медицины Нью-Йоркского университета

Существуют люди, которые стремятся к прочным супружеским отношениям, но постоянно обманывают своих жен.

Есть люди, которые мечтают об успешной карьере, но продолжают подрывать свою репутацию на работе.