Теория и практика аргументации

Как следствие из принципа (1), пишет Черч, мы “легко получаем примеры предложений, которые хотя и отличаются в каком-то смысле друг от друга по содержанию, но должны, очевидно, иметь один и тот же денотат. Так предложения “сэр Вальтер Скотт есть автор Вэверлея” и “сэр Вальтер Скотт есть сэр Вальтер Скотт” должны иметь один и тот же денотат, так как имя “автор Вэверлея” заменено другим с тем же денотатом. Точно так же должны иметь один и тот же денотат предложения “сэр Вальтер Скотт есть автор Вэверлея” и “сэр Вальтер Скотт есть человек, который написал все двадцать девять Вэверлеевских новелл”, так как имя “автор Вэверлея” заменено именем того же лица. Естественно предположить, что если это последнее предложение и не является синонимом предложения “число, равное числу всех написанных сэром Вальтером Скоттом новелл, есть двадцать девять”, то во всяком случае эти предложения настолько близки друг к другу, что убедительным становится предположение о тождественности их денотатов. Наконец, из этого последнего предложения мы получаем заменой субъекта на другое имя того же числа уже такое предложение, по-прежнему с тем же денотатом: “число, равное числу графств в штате Юта, есть двадцать девять””{155}.

Замечая, что данная цепочка рассуждений приводит к тому, что предложение “сэр Вальтер Скотт есть автор Вэверлея” и предложение “число, равное числу графств в штате Юта, есть двадцать девять”, по-видимому, имеют один и тот же денотат, Черч указывает, что “они, как будто, имеют в действительности очень мало общего”{156}. Единственное все же, по его мнению, общее между ними — это их логическая истинность, если следовать теории Г.Фреге. Это положение теории Фреге можно сформулировать в виде следующего постулата:

(FA) все истинные (соответственно все ложные) предложения описывают одно и то же, то есть имеют общий денотат.

Но как раз положение о логической истинности и ложности в качестве единственных денотатов всех предложений и отвергает не-фрегевская логика. Польский логик Р.Сушко, основатель не-фрегевской логики, как раз исходил из того, что отбросил (FA). Он опирался при этом на Л.Витгенштейна, считая, что денотатом предложения является то, о чем оно говорит: некоторая ситуация. Семантические постулаты не-фрегевской логики, согласно Р.Сушко, выглядят следующим образом:

S1. Каждое предложение имеет денотат.

S2. Истинные предложения обозначают позитивные факты, в то время как ложные предложения обозначают негативные факты.

S3. Имеют место классические условия истинности, в частности истинностное значение предложения, построенного с использованием истинностных связок, определяется истинностными значениями его компонент обычным (т.е. принятым в классической логике) образом.

Следствием принятия подобных постулатов в системе не-фрегевской логики является введение бинарной связки тождества (кореферентности)  которая читается как “ситуация, что ... та же самая, что и ...” или “ситуация, что ... тождественна с ситуацией, что...”. Семантика не-фрегевской логики очевидным образом представляет собой ситуационную семантику, в которой каждому высказыванию приписывается определенная ситуация.

Если теперь рассмотреть аргумент Черча с точки зрения не-фрегевской логики, то в этом случае аргументация, основанная на ситуационной семантике как альтернативе фрегевскому понятию истинностных значений, служащих денотатом предложений, на первый взгляд представляется неприемлемой. Ясно, что всякий, кто желает защитить аргументацию, апеллирующую к ситуационной семантике, должен что-то противопоставить критике Черча. Не-фрегевская аргументация, по мнению Р.Вуйцицкого, в этом случае выглядит следующим образом{157}.

Запишем основные моменты аргумента Черча в виде следующих предложений:

(1) сэр Вальтер Скотт есть автор Вэверлея;

(2) сэр Вальтер Скотт есть человек, который написал все двадцать девять Вэверлеевских новелл;

(3) число, равное числу всех написанных сэром Вальтером Скоттом новелл, есть двадцать девять;

(4) число, равное числу графств в штате Юта, есть двадцать девять.

Черч демонстрирует, что (1) и (2) кореференциальны, так как имя “автор Вэверлея” заменяемо другим именем того же лица. То же самое относится и к (4), которое можно получить из (3) путем замены другим именем того же самого объекта. Далее замечаем, что если свести (1) и (2) к предложениям вида

(1) a = b,

(2) а = с,

соответственно, тогда в силу условия

(5) b = с,