Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни

ЗАДАЧА ДЛЯ ТРЕНИРОВКИ МЫШЛЕНИЯ № 6

Представьте себе, что еще до подачи своей заявки вы можете выяснить, какую цену предлагают другие участники торгов на аукционе Викри. Не принимая в расчет этический аспект этого вопроса, определите, сколько вы готовы заплатить за такую возможность.

Представьте себе, что вы принимаете участие в аукционе Викри и что истинная ценность предмета торгов для вас составляет 60 долларов. Однако, вместо того чтобы предложить 60 долларов, вы предлагаете 50. Для того чтобы продемонстрировать, что это плохая идея, снова воспользуемся методом логических рассуждений. Когда предложение цены 50 долларов вместо 60 приведет к другому результату? На самом деле проще сформулировать этот вопрос немного иначе: когда предложение цены 50 долларов вместо 60 приведет к такому же результату?

Если другой участник аукциона предложит 63, 70 или любую другую цену выше 60 долларов, тогда и 50, и 60 долларов – это проигрышное предложение. Следовательно, между ними нет никакой разницы. В обоих случаях вы проиграете аукцион и останетесь ни с чем.

Предложение и 50, и 60 долларов снова приведет к одному и тому же (хотя на этот раз более благоприятному) итогу, если второе самое высокое предложение будет ниже 50 долларов, скажем 43. Если вы предложите 60 долларов, то выиграете аукцион и заплатите за предмет торгов 43 доллара. Если бы вы предложили 50 долларов, вы все равно выиграли бы аукцион и заплатили бы 43 доллара. Так происходит потому, что в обоих случаях вы участник торгов, предлагающий самую высокую цену, а платите при этом вторую самую высокую цену – 43 доллара. Предложив 50 долларов, вы не сэкономите деньги (по сравнению с предложением 60 долларов), если следующее предложение составляет 43 доллара или любую другую сумму меньше 50 долларов.

Мы проанализировали случаи, в которых две предложенные цены приводят к одному и тому же результату. Отсюда можно сделать вывод о том, что нет причин отдавать предпочтение одному предложению перед другим. Нам осталось проанализировать только те случаи, когда разные предложения приводят к разным результатам.

Никакой разницы между результатами нет, если все конкурирующие предложения выше 60 или ниже 50 долларов. Единственный случай, когда такая разница наблюдается, – если самое высокое конкурирующее предложение находится в диапазоне от 50 до 60 долларов, скажем 53 доллара. Если вы предложите 60 долларов, то выиграете и заплатите за предмет торгов 53 доллара. Если бы вы предложили цену 50 долларов, то проиграли бы. Поскольку ценность данного предмета торгов для вас составляет 60 долларов, вам лучше выиграть и заплатить 53 доллара, чем проиграть.

Таким образом, вы проиграете аукцион, который хотели бы выиграть, только в случае, когда предложенная вами цена в 50 долларов приведет к другому результату, чем в случае предложения цены 60 долларов. Это подтверждает тот факт, что вы ни за что не захотите предлагать 50 долларов или любую другую цену ниже истинной ценности, которую представляет для вас предмет торгов.

Эквивалентность доходов

По всей вероятности, вы уже поняли, что аукцион Викри дает тот же результат, что и английский (японский), только он проводится в один этап. В обоих случаях аукцион выигрывает тот, для кого предмет торгов представляет наибольшую ценность. Кроме того, в обоих случаях победитель платит вторую самую высокую цену.

В английском (японском) аукционе каждый участник торгов повышает цену до уровня, соответствующего ценности предмета торгов для него, поэтому аукцион заканчивается, когда цена повышается до второй максимальной ценности. Оставшийся участник торгов – это человек, для которого предмет торгов представляет самую большую ценность. Если учитывать шаг предложения, победивший участник торгов платит цену, на которой выходит из игры предпоследний участник торгов, а именно цену, соответствующую второй наибольшей ценности.

В аукционе Викри каждый участник предлагает цену, соответствующую истинной ценности данного предмета торгов для него. Следовательно, участник, для которого этот предмет представляет самую большую ценность, и есть победитель. Согласно правилам проведения аукциона Викри, этот человек должен заплатить вторую предложенную цену, которая соответствует второй максимальной ценности данного предмета торгов.