Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни

В общем, повторяющаяся игра (даже если в ней делает предложения только одна сторона) отличается от игры в один раунд тем, что у игрока, принимающего предложение, есть возможность продемонстрировать вам, что ваша теория не работает так, как вы ожидаете. Как вы поступите – будете по-прежнему придерживаться выбранной стратегии или измените ее? Парадокс заключается в том, что другой участник часто выигрывает от того, что создает видимость иррационального поведения, поэтому вы не должны принимать эту иррациональность за чистую монету. Однако он может нанести себе самому (а заодно и вам) такой ущерб, что никакой блеф ему не поможет. Следует еще раз проанализировать цели, которые ставит перед собой ваш соперник.

Приложение: модель торга Рубинштейна

У вас может сложиться впечатление, что задачу о торге решить невозможно, если нет срока окончания игры. Оригинальный метод, который позволяет решить и такую задачу, разработал Ариэль Рубинштейн{152}[143].

В переговорной игре Рубинштейна два участника делают предложения по очереди. Каждое представляет собой вариант разделения «пирога». Допустим, размер пирога равен 1; в таком случае предложение о его разделе будет выглядеть так: (Х, 1 – Х). Оно описывает, кто что получит: если Х = 3/4 , это означает, что я получу 3/4 , а вы – 1/4 . Как только один игрок принимает предложение другого, игра считается законченной. Однако до этого момента игроки делают предложения по очереди. Отклонение предложения обходится игроку дорого, поскольку приводит к задержке достижения договоренности. Любая договоренность, которую стороны достигнут завтра, будет более ценной, если они смогут договориться сегодня. Обе стороны заинтересованы в немедленном заключении соглашения.

Время – деньги, и это верно во многих смыслах. Самая простая трактовка сводится к следующему: один доллар, полученный раньше, стоит больше, чем тот же доллар, полученный позже, поскольку его можно инвестировать и за это время заработать проценты или дивиденды. Если рентабельность инвестиций составляет 10 процентов в год, то доллар, полученный в текущий момент, стоит 1,1 доллара, полученного год спустя. Это справедливо и для примера с профсоюзом и руководством отеля, однако в этой ситуации есть дополнительные аспекты, которые могут усилить фактор нетерпения. Каждую неделю задержки достижения договоренности повышается риск того, что лояльные клиенты сформируют долгосрочные отношения с другими отелями, а компания окажется под угрозой полного закрытия. В таком случае и персоналу отеля, и его руководителям придется искать другую, менее оплачиваемую работу; репутация профсоюза пострадает, а фондовые опционы топ-менеджеров окажутся бесполезными. Немедленная договоренность настолько лучше договоренности, достигнутой неделю спустя, насколько вероятно, что это произойдет в течение недели.

Как и в ультимативной игре, преимущество имеет тот игрок, который делает предложение. Размер этого преимущества зависит от степени нетерпения игрока. Мы определяем степень нетерпения по разности между заключением сделки в следующем раунде и сегодня. Рассмотрим пример, в котором предложение делается каждую неделю. Если на следующей неделе один доллар будет стоить 99 центов, то остается 99 процентов стоимости (99 центов сейчас – это «синица в руках», а 1 доллар завтра – это «журавль в небе»). Обозначим стоимость ожидания переменной . В данном примере = 0,99. Если переменная близка к единице, скажем 0,99, это свидетельствует о высокой степени терпения; если имеет небольшое значение, скажем 1/3 , то ожидание обходится дорого, а участники переговоров ведут себя нетерпеливо. На самом деле при = 1/3 стороны каждую неделю теряют две трети той ценности, которую могли бы получить.

В большинстве случаев степень нетерпения зависит от того, сколько времени проходит между двумя раундами переговоров. Если для того, чтобы выдвинуть встречное предложение, требуется одна неделя, возможно значение = 0,99. Если для этого нужна всего минута, тогда = 0,999999 – в этом случае почти ничего не будет потеряно.