Теория расчета оболочек нефтяных аппаратов

Константин Ефанов Теория расчета оболочек нефтяных аппаратов

Посвящение

Монография посвящается Автору бионического дизайна, самого совершенного способа конструирования -

БОГУ ТВОРЦУ ТРОИЦЕ

Благодарность

Моей маме Татьяне Викторовне,

работавшей инженером в нефтяном машиностроении

Введение

Материал изложен относительно вопросов прочности при конструировании сосудов и аппаратов (нефтяных).

В первой части монографии рассмотрены некоторые аспекты теории тонких оболочек, теории толстых оболочек на основании решения задачи Ламе.

Подробно рассмотрена расчетная модель задачи Ламе и приведен ее критический анализ.

Универсальная теория оболочек приводится в форме логического следствия рассмотрения теории тонких оболочек и задачи Ламе.

Отдельно рассмотрены некоторые аспекты прочностного расчета элементов корпусов сосудов.

Рассмотрено применение элементов бионического дизайна.

1. Теоретическое основание норм расчета сосудов и аппаратов

Сосуды и аппараты стальные сварные в настоящее время нормами подразделяются на: сосуды до 21МПа и сосуды до 130МПа (сосуды высокого давления).

Сосуды этих двух групп имеют отличающееся конструктивное оформление. В качестве примера это могут быть форма днищ, узлов врезок штуцеров, рулонированное исполнение оболочки сосуда высокого давления.

По сложности нефтяные сосуды до 21МПа и высокого давления приблизительно одинаковые. Конечно, «не думающему» конструктору, специализирующегося на расчете и проектировании сосудов до 21МПа, сосуды высокого давления представляются повышенной сложности.

В соответствии с делением сосудов на 2 группы, для каждой группы применяются своя нормативная методика расчета на прочность.

В теоретическом основании методики расчета оболочек корпусов сосудов до 21МПа находится безмоментная теория тонких оболочек. Методика расчета сосудов высокого давления основана на теории толстых оболочек, построенной на решении задачи Ламе.

Сосуды (и оболочки в теории оболочек) делятся на тонкие и толстые по условному отношению толщины стенки к внутреннему диаметра (или радиусу). Отношение 0,1 означает погрешность расчета 10%. Для расчета в некоторых случаях можно допустить и большую погрешность расчета. В этом случае можно выполнять расчет сосудов высокого давления.

Сосуды до 21МПа относятся к тонкостенным сосудам, сосуды высокого давления относятся к толстостенным. Расчет толщины, соответствующей границе перехода по формулам из теории тонких оболочек и теории толстых оболочек может не совпадать.

Расчет корпуса сосуда высокого давления по теории тонких оболочек возможен до тех пор, пока толщина стенки удовлетворяет погрешности применения этой теории.

Погрешностью теории тонких оболочек является отношение толщины стенки к внутреннему диаметру (или радиусу) и назначается в долях или процентах.

Существуют сосуды со сравнительно толстой стенкой, но по критерию h/r относящиеся к тонкостенным сосудам, а по давлению к сосудам до 21МПа. Например, это может быть аппарат колонного типа для таких процессов, как гидрокрекинг. Такие оболочки возможно стоит проверять расчетом по уточненным методикам, например, по технической теории толстых оболочек не на основе задачи Ламе.

2. Варианты теорий оболочек

Теории оболочек, как написано выше, условно делят на теорию тонких оболочек и теорию толстых оболочек. Для каждого из типов теорий существует несколько способов построения в зависимости от гипотез. Теория тонких оболочек делится на техническую теорию с введенными гипотезами для решения определенных задач и математическую теорию, занимающуюся обоснованием теории.

Теория толстых оболочек на основе задачи Ламе подробно приведена в работах академиков Ильюшина А.А. [7], Работнова Ю.Н. [9]. В работе член-корреспондента А.И. Лурье [13] приведено решение задачи Ламе на основе пространсвенной теории упругости. В работе Ильюшина [8] приведена пластическая деформация толстой оболочки.

Теория толстых оболочек (т.е. на основе задачи Ламе) не имеет моментного решения и применяется решение из теории тонких оболочек. Расчетный аппарат теории толстых оболочек, построенной по задаче Ламе, но основании его возможностей не является лучшим средством для расчета сосудов высокого давления.

Следует в перспективе перейти на расчет сосудов по технической теории толстых оболочек, имеющей общий подход с теорией тонких оболочек. Техническую теорию толстых оболочек как более точную по сравнению с теорией тонких оболочек, можно распространить к применению на расчет тонкостенных сосудов. То есть выполнить переход на использование одной теории для расчета всех типов сосудов, что упростит работу расчетчиков и проектировщиков.

Теория тонких оболочек существует как техническая теория, направленная на расчеты конструкций, и как математическая теория, занимающаяся теоретически обоснованием.