Теория смысла Готлоба Фреге

Что представляет собой равенство^[6]: является ли оно отношением между предметами или между именами, знаками предметов? Такой вопрос ставит Фреге в этой статье. Еще в «Исчислении понятий» он высказался в пользу второго решения вопроса. Аргументация, которую оп развивает в статье «О смысле и значении», такова: «а = а и а = b являются – это очевидно – предложениями, имеющими различную познавательную ценность: а = а имеет силу a priori и называется, по Канту, аналитическим, в то время как предложения формы а = b часто содержат очень ценное расширение нашего знания и a priori не всегда могут быть обоснованы. Открытие того, что каждое утро восходит то же самое, а не новое солнце было, пожалуй, самым плодотворным в астрономии. Еще и сейчас открытие того, что вновь открытый астероид или комета совпадает с уже ранее известным астероидом или кометой, не всегда является чем-то само собою разумеющимся. Но если бы мы захотели видеть в равенстве отношение между тем, что значат имена «a» и «b», мы оказались бы не в состоянии провести различие между а = b и а = а в случае, если а = b истинно. В этом случае было бы выражено отношение некоторой вещи к себе самой, причем такое отношение, в котором каждая вещь находится к себе самой и в котором ни одна вещь не находится к другой вещи»^[7] [5, стр. 25-26].

В самом деле, если стать на эту точку зрения, то предложения (1) «Утренняя звезда есть^[8] Утренняя звезда» и (2) «Утренняя звезда есть Вечерняя звезда» окажутся – при условии, что предложение (2) истинно^[9] (а оно действительно истинно), - выражающими один и тот же факт: то, что планета Венера тождественна планете Венере. Факт же этот очевиден.

Между тем ясно, что эти предложения совершенно различны по своей познавательной ценности. Едва ли кто-нибудь станет считать предложение (1) содержащим настоящее знание. Иной характер носит предложение (2). Оно расширяет знание, сообщая интересный астрономический факт.

Возникшее недоразумение можно объяснить тем, что предмет, относительно которого высказывается тождество его с самим собой, берется без учета тех имен «а» и «и», «Утренняя звезда» и «Вечерняя звезда», с помощью которых высказывается это тождество.

Отсюда намечается как будто следующий путь преодоления затруднения. Фреге характеризует его так: «То, что выражают, когда говорят a = b, состоит, кажется, в том, что знаки или имена «a» и «b» значат одно и то же, и поэтому речь идет именно об этих знаках; утверждается как будто отношение между именами или знаками лишь постольку, поскольку они нечто называют или обозначают. Оно опосредствовано связью каждого из двух знаков с одним и тем же обозначаемым» (там же, стр. 26).

Таким образом, получается, что равенство «a = b» есть отношение, высказываемое об имени «а» некоторого предмета и об имени «и» некоторого предмета и состоящее в том, что предметы обоих имен совпадают друг с другом. Здесь учитывается пара {предмет, его имя}. Поэтому можно сказать (и к этому обороту речи прибегает Фреге), что «a = b» есть высказывание об «a» и «b» лишь постольку, поскольку они нечто обозначают.

Однако такое решение не может удовлетворить Фреге. Ведь обозначение предмета некоторым знаком зависит от нашего произвола. «Никому, - пишет Фреге, - нельзя запретить употреблять в качестве знака чего-либо любой произвольно произведенный процесс или предмет. Но тем самым предложение a = b теряет связь с существом дела и становится относящимся только к нашему способу обозначения; мы не выражаем в нем как будто никакого знания в собственном смысле» (там же).

Что предложения, относительно смысла которых можно утверждать, что он ограничивается выражением того, что у предмета, называемого «a», есть еще имя «b», существуют, это несомненный факт. Таково, например, предложение (3) «Цицерон есть Марк Туллий»^[10]. Можно считать, что и в этом предложении содержится некоторое знание, состоящее в том, что человек по имени Цицерон иначе называется Марком Туллием. Но подобное знание относится не к самым предметам, а к тому, какими знаками мы обозначаем эти предметы.

Но разве все предложения о равенстве таковы? Разве среди них нет таких, которые выражают знание в собственном смысле? Разве предложение (2) или предложение (4) «Аристотель есть воспитатель Александра Великого и ученик Платона» не принадлежат к их числу?