Теория струн и скрытые измерения Вселенной

Соответствующая физика выдвигает нам технические требования, которым наша математика должна удовлетворять. При использовании классической геометрии для физики на планковском масштабе мы будем получать дискретные изменения и разрывы. Надеюсь, что квантовая геометрия устранит эти разрывы, создав гладкую картину, более простую для понимания и более удобную для работы.

Рис. 14.1.Физик Джон Уилер ввел понятие квантовой пены, которая представлена на этом рисунке. Верхняя панель выглядит полностью гладкой. Но если поверхность раздуть на двадцать порядков от первоначальной величины (средняя панель), то станут хорошо видны неровности. Если поверхность раздуть еще в тысячу раз, то все маленькие выпуклости станут «горами» и состояние поверхности станет полной противоположностью своему первоначальному, гладкому состоянию

Предполагается, что теория струн, почти по определению, будет иметь дело с вышеописанными проблемами. Поскольку «фундаментальный строительный блок теории струн является не точкой, а скорее одномерной петлей, то естественно полагать, что классическая геометрия не может корректно описывать струнную физику, – объясняет Брайан Грин. – Однако сила геометрии не теряется. Напротив, теория струн, по-видимому, будет описываться модифицированной формой классической геометрии с модификациями, исчезающими по мере того, как типичный размер в данной системе становится большим по сравнению с масштабом струн – шкалой длин, которая, как ожидается, будет находиться в пределах нескольких порядков от планковской шкалы».[289]

Предыдущие теории фундаментальной физики рассматривали свои основные строительные блоки – материальные частицы – как бесконечно малые, нульмерные точки – объекты, с которыми ученые того времени не могли адекватно работать ввиду слабости математического аппарата (современная математика также не может справиться со всеми проблемами). Струны представляют собой частицы не бесконечно малого размера, так что квантовые флуктуации, которые создавали столько хлопот для классической геометрии на ультрамалых масштабах, распределяются по значительно большей области, ослабляя свое влияние, что делает их более контролируемыми. Таким образом, раздражающую проблему сингулярностей в физике, где кривизна и плотность пространства-времени растут до бесконечности, можно ловко обойти. «Вам никогда не добраться до точки, где происходят катастрофы, – говорит Натан Зайберг из Института перспективных исследований. – Теория струн не позволит вам».[290]

Рис. 14.2а.Это фотография под названием «Голубой мрамор» показывает, что если взглянуть на нашу планету с большого расстояния, то ее поверхность выглядит гладкой и безупречной, как мрамор (Центр космических полетов Годдарда, НАСА)

Даже если катастрофа предотвращена, все равно поучительно взглянуть на ситуацию, где вы были «на волосок от гибели, которой вам чудом удалось избежать». «Если вы хотите изучить ситуации, где геометрия не работает, вам необходимо выбирать те случаи, в которых она постепенно выходит из строя, – говорит Эндрю Строминджер. – Один из лучших способов выполнить такой анализ ситуаций заключается в изучении пространств Калаби-Яу, потому что в этих пространствах мы можем выделить области, где пространство-время поломано, в то время как остальные области остаются неизменными».[291]

Рис. 14.2б.Фотография Санта Фе, Нью-Мексико, который находится недалеко от центра изображения «Голубой мрамор», сделанная крупным планом со спутника дистанционного зондирования Земли Landsat 7, показывающая, что поверхность является совсем не гладкой. Вместе эти две фотографии отображают понятие квантовой пены: то, что может казаться гладкой, безликой пеной с большого расстояния, может выглядеть крайне неоднородно с близкого расстояния. (Визуализация создана Джесси Алленом, Earth Observatory; данные получены, отредактированы и сбалансированы по цвету Лаурой Роккьо, Landsat Project Science Office)

Мой коллега имеет в виду, что мы могли бы получить некоторое представление о квантовой геометрии и ее следствиях путем применения теории струн в контролируемых условиях пространства Калаби-Яу, – эта тема обсуждается на протяжении всей этой книги. Один из перспективных путей заключается в поиске ситуации в теории струн, когда геометрия ведет себя иначе, чем в классическом приближении. Ярким примером является изменяющий топологию переход, который иногда может проходить гладко в теории струн, но не в обычных физических теориях. «Если вы ограничены стандартными геометрическими методами, под которыми я всегда понимаю сохранение римановых метрик, то топология не может изменяться», – говорит Моррисон.[292] Причина, по которой топологическое изменение считается большой проблемой, состоит в том, что вы не можете превратить одно пространство в другое, не разорвав его каким-то образом, так же как вы не можете очистить яйца, не разбив скорлупы. Или превратить сферу в бублик, не проделав дырку.