Теория струн и скрытые измерения Вселенной

Я говорю о проблеме модулей, которая является предметом многих дискуссий и статей, а также источником неприятностей и разочарований. Как мы увидим, относительно простая на первый взгляд задача может увести нас очень далеко от стартовой точки, порой не оставляя никаких ориентиров в поле зрения.

Размер и форма любого многообразия с дырками определяются параметрами, которые называются модулями. Например, двухмерный тор во многих отношениях определяется двумя независимыми петлями, или окружностями, из которых одна обходит вокруг дырки, а вторая идет через нее. Модули, по определению, измеряют размер окружностей, которые, в свою очередь, управляют как размером, так и формой многообразия. Если окружность, проходящая через дырку, меньше второй окружности, то вы получаете тонкое кольцо; если больше, то вы получаете толстое кольцо с относительно маленькой дыркой в середине. Третий модуль описывает степень скрученности тора.

Так обстоят дела с тором. Многообразие Калаби-Яу, как мы уже отмечали, может иметь до пяти сотен дырок, множество многомерных окружностей и, следовательно, характеризуется большим числом модулей — от десятков до сотен. Обычно его представляют как поле в четырехмерном пространстве-времени. Поле для модуля размера присваивает число каждой точке в обычном пространстве, соответствующее размеру (или радиусу) невидимого многообразия Калаби-Яу. Поле такого сорта, которое полностью характеризуется единственным числом в каждой точке пространства, без направления, называется скалярным полем. Примеры скалярных полей вокруг нас: температура, влажность, атмосферное давление и т. д.

Ловушка состоит в том, что если ничто не ограничивает размер и форму многообразия, то вы полностью погружаетесь в вышеупомянутую проблему модулей, которая похоронит вашу надежду вытянуть реальную физику из геометрии. Мы столкнулись с этой проблемой, выяснив, что скалярные поля, связанные с размером и формой многообразия, являются безмассовыми полями, то есть для их изменения не требуется энергия. Другими словами, их можно беспрепятственно изменять. Попытка расчета Вселенной в этих постоянно меняющихся обстоятельствах напоминает «соревнования по бегу, где финишная черта все время движется в дюйме перед вами», — заметил физик Гэри Шуй из Висконсинского университета.[180]

Но проблема еще серьезнее: мы знаем, что такие поля не могут существовать в природе. Поскольку если бы они существовали, то представляли бы собой все виды модульных безмассовых частиц, связанных со скалярными (модульными) полями, летающих вокруг со скоростью света. Эти модульные частицы взаимодействовали бы с другими частицами примерно с той же силой, как гравитоны (частицы, являющиеся переносчиками силы гравитации), и тем самым сеяли бы хаос в теории гравитации Эйнштейна. Но из того, что эта теория в том виде, в каком она описана в общей теории относительности, работает достаточно хорошо, мы можем сделать вывод, что этих безмассовых полей и частиц не существует. Помимо того что существование таких полей несовместимо с известными законами гравитации, оно еще и приводит к существованию пятой силы и, вероятно, других дополнительных сил, которые никто никогда не наблюдал.

Рис. 10.1. Потоки можно рассматривать как силовые линии, не отличающиеся от показанных здесь линий магнитного поля, хотя теория струн включает и более экзотические поля, которые указывают на шесть компактных, невидимых для нас направлений

И это является камнем преткновения. Учитывая, что сегодня большая часть теории струн базируется на компактификации многообразий Калаби-Яу, содержащих эти модули со скалярными полями и безмассовыми частицами, которые, скорее всего, не существуют, не означает ли это, что теория струн сама по себе обречена?

Необязательно. Возможно, существует способ обойти указанную проблему, если учесть другие элементы теории, о которых мы уже знаем, но которые не принимали во внимание, чтобы упростить вычисления.

Если включить эти элементы в расчеты, то ситуация будет выглядеть совершенно по-другому. Эти дополнительные компоненты включают в себя элементы, называемые потоками, представляющими собой поля, подобные электрическим и магнитным, хотя новые поля из теории струн не имеют ничего общего ни с электронами, ни с фотонами.