Теория струн и скрытые измерения Вселенной

Что мы будем делать дальше, после того как с пустыми руками достигнем конца этого отрезка пути? Окажется ли это для нас еще большим испытанием, чем поиск гравитационных волн в КМФ или бесконечно малых отклонений при измерениях на крутильных весах, в любом случае это будет испытанием нашего интеллекта. Каждый раз, когда происходит нечто подобное, когда каждая хорошая идея развивается не так, как хотелось бы, а каждая дорога приводит в тупик, вы или сдаетесь или пытаетесь придумать другие вопросы, на которые можно постараться найти ответы.

Эдвард Виттен, который, как правило, консервативен в своих заявлениях, смотрит в будущее с оптимизмом, чувствуя, что теория струн является слишком хорошей, чтобы не быть правдой. Хотя он признает, что в ближайшее время будет трудно точно определить, где мы находимся. «Чтобы проверить теорию струн, на нашу долю, вероятно, должно выпасть большое счастье, — говорит он. — Оно может звучать, как звучит тонкая струна, на которой записаны чьи-то мечты о теории всего, почти такая же тонкая, как сама космическая струна. Но, к счастью, в физике существует много способов поймать удачу».[250]

У меня нет возражений против этого утверждения, и я склонен согласиться с Виттеном, потому что считаю это мудрой политикой. Но если физики решат, что удача отвернулась от них, они, возможно, захотят обратиться к своим коллегам-математикам, которые с удовольствием возьмут на себя часть решения этой задачи.

Тринадцатая глава Истина, красота и математика

Насколько далеко могут зайти исследователи в своих попытках изучить скрытые измерения Вселенной при отсутствии физических доказательств? Аналогичный вопрос можно задать и струнным теоретикам, пытающимся создать всеобъемлющую теорию природы, не опираясь на обратную связь с экспериментом. Это похоже на исследование огромной темной пещеры с помощью только колеблющегося пламени свечи. Хотя некоторым исследования в таких обстоятельствах могут показаться чистым безумием, подобная ситуация далеко не беспрецедентна в истории науки. На ранних этапах создания теории периоды блуждания во тьме — скорее правило, чем исключение, особенно когда речь идет о развитии и продвижении широкомасштабных идей. На подобных этапах, когда нет экспериментальных данных, на которые можно опереться, математическая красота — это все, что может служить нам путеводной нитью.

Поль Дирак «называл математическую красоту единственным критерием для выбора пути движении вперед в теоретической физике», — писал физик Питер Годдар.[251] Иногда такой подход полностью себя оправдывает, как это было в случае прогноза Дирака о существовании позитрона (как электрона с положительным зарядом), что стало возможным только потому, что математическое рассуждение навело его на мысль, что такие частицы должны существовать. Действительно, спустя несколько лет позитрон был открыт, подтвердив тем самым его веру в математику.

Действительно, мы снова и снова открываем для себя, что идеи, которые опираются на математику и соответствуют критерию простоты и красоты, обычно являются теми идеями, которые мы, в конце концов, наблюдаем реализованными в природе. Совершенно непостижимо, почему это происходит. Например, физик Юджин Вигнер пребывал в недоумении от «необоснованной эффективности математики в естественных науках», то есть остается загадкой, как чисто математические конструкции, не имеющие видимой связи с миром природы, тем не менее описывали этот мир с такой точностью.[252]

Физик Чженьнин Янг тоже удивился, обнаружив, что уравнения Янга-Миллса, описывающие взаимодействия между частицами, уходят своими корнями в физические калибровочные теории, обладающие удивительным сходством с идеями теории расслоения, которую математики начали разрабатывать тридцатью годами раньше и, по словам Янга, «без ссылки на физический мир». Когда он спросил геометра Ч. Ш. Черна, как такое возможно, что «математики выдумали эти понятия из ниоткуда», Черн запротестовал: «Нет, нет. Эти понятия не выдуманы. Они естественны и реальны».[253]

Конечно, нет недостатка в абстрактных идеях, пришедших к математикам чуть ли не из воздуха, которые, как обнаруживалось впоследствии, описывают природные явления. Не все они, между прочим, были продуктами современной математики. Считается, что конические сечения — круг, эллипс, парабола и гипербола — кривые, получаемые при сечении конуса плоскостью, были открыты греческим геометром Менехмом примерно в 300 году до нашей эры и широко использовались столетие спустя Аполлонием Пергским в его трактате «Коники». Однако эти формы не находили широкого научного применения до начала XVII века, когда Кеплер обнаружил, что орбиты планет Солнечной системы являются эллипсами.