"Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики. Том-1"

Контроль учителя повинен поступово замінюватися взаємоконтролем і самоконтролем, для чого при вивчені кожної дії слід указувати способи її контролю. Щоб перестати робити помилки, існує, мабуть тільки один шлях: треба робити помилки, знаходити помилки і виправляти помилки, так як, щоб не робити помилок, треба доволі “напомилятися”. Помилка, “не вбита” в процесі самостійної роботи, “вбиває” на контрольній роботі або екзамені. Учень перестане помилятися тільки тоді, коли відповідальність за отриманий результат повністю падає на нього самого, коли з’явиться відчуття, що тільки він сам – ні приятель, ні вчитель – зможе відшукати вихід із створеної ситуації, що тільки від якості його власної роботи залежить кінцевий результат. Підказавши чи продиктувавши деякий факт ми обтяжуємо оперативну пам’ять учнів. Щоб інформація потрапила до тривалого запам’ятовуючого устрою, необхідно добиватися розуміння, усвідомлення учнем його помилок. Треба вчити учнів аналізувати, систематизувати помилки, показувати не тільки як треба робити, а, і як не можна робити. Іноді джерелом помилок можуть бути неохайні записи в зошиті, іноді бракує пильності при виконанні “однотипних” завдань. Якщо в процесі діяльності учень виконує завдання одного типу, де незмінно повторюється деяка особливість, то через деякий час він перестає згадувати визначення, теореми, припиняє обґрунтовувати свої дії, що призводить до помилок (не розв’язуючи квадратні рівняння, учень встановлює знаки коренів, забувши перевірити чи вони є, тобто знак Д). Тому важливо вчити учнів прийомам контролю перевірки (перевір умову, чи задовольняє результат умові, зроби підстановку, прикидку, спрогнозуй, де можна спіткнутися, помилитися тощо). Після перевірки обов’язково з’ясуй, над чим ще необхідно попрацювати.

Важливо наводити завдання на співставлення визначень на змістовному рівні типу: чи можна дати таке визначення? дати рецензію на відповідь товариша.

Як зазначалося раніше, корисно застосовувати провокуючи задачі, тобто задачі умови яких містять згадки, вказівки, натяки чи інші спонукання, які підштовхують учнів до вибору хибного шляху розв’язання або неправильної відповіді (задачі-пастки). Дидактична цінність таких задач незаперечна – вони служать діючим засобом попередження різного роду помилок учнів. Коли учень потрапляє в заздалегідь підготовлену пастку (наприклад, скільки цифр потрібно, щоб записати дванадцятицифрове число!), учень відчуває збентеження, прикрість, шкодує про те, що не надав належної уваги тим нюансом умови, через які він потрапив до незручного становища ( як важливо привчати учнів до аналізу кожного слова умови). Просте повідомлення про те, що учні, як правило, припускаються в завданнях певного типу помилок, незрівнянно менше дії, оскільки воно не є для конкретно взятого учня особистісно значимим, так як, по-перше, дії, про які повідомляється, відбувалися в минулому, не зараз, а по-друге, кожен з учнів наївно вважає, що до числа невдах він не потрапить.

Зробивши помилку на очах учителя або учнів і усвідомлюючи провокуючий характер навчальної ситуації, учень відчуває сильне враження, на довго запам’ятовує помилкові дії і в подальшому на підсвідомому рівні стережеться їх. Провокуючі задачі мають високий розвиваючий потенціал. Вони сприяють вихованню однієї з найважливіших якостей мислення – критичності, привчають до аналізу сприйнятої інформації, її різносторонній оцінці, підвищують інтерес школярів до уроків математики.

Врешті-решт, дітям можна запропонувати невелику кількість “правил” (із фольклору), дотримуючись яких можна помітно зменшити кількість помилок.

Правило ДАІ. Більшість аварій відбувається при невеликій швидкості. Іншими словами, помилки частіше виникають у нескладних ситуаціях через неуважність, зокрема треба з особливою ретельністю перевіряти, чи правильно списана умова задачі, виконані елементарні обчислення, перетворення. Закінченню розв’язання звичайно приділяється мінімум уваги – всі труднощі позаду. Саме в кінці найчастіше з’являються помилки. Тому починати пошук помилки треба з кінця. Отримавши неправильну відповідь, учень іноді не знає, що з нею робити. На цей випадок є мудра думка: краще не правильна відповідь, ніж ніякої. Підставляючи отримане значення кореня послідовно від кінця до початку в кожне з написаних співвідношень, можна відносно швидко знайти помилковий перехід.

Щоб не робити помилок в перетвореннях, корисно враховувати дві поради.

Правило швачки. Руками звичайною голкою шов робиться так: стібок вперед і назад, ще вперед і знову назад. Виконувати перетворення слід аналогічно: після кожного переходу потрібно “озирнутися назад”, перевірити отриманий результат “оберненим” перетворенням (наприклад, винесли множник за дужки – розкрийте дужки і перевірте, чи отримається попередній вираз).

Правило програміста. Працюй блоками. Неможливо налагоджувати програму в цілому. Слід розбити роботу на невеликі автономні блоки і проконтролювати правильність кожного такого блоку.