Теория всего (Происхождение и судьба Вселенной)

Но если поблизости есть чёрная дыра, нарушить второй закон гораздо проще: достаточно поместить в неё некоторое количество вещества с высокой энтропией (например, сосуд с газом). Полная энтропия вещества вне дыры должна понизиться. Конечно, можно сказать, что полная энтропия, включая энтропию внутри чёрной дыры, не пойдёт вниз. Но поскольку не существует способа заглянуть в чёрную дыру, мы никак не сможем оценить энтропию вещества внутри неё. Поэтому было бы хорошо, если бы чёрная дыра обладала некоторым свойством, позволяющим наблюдателям снаружи чёрной дыры судить об её энтропии; она должна возрастать всякий раз, когда в чёрную дыру попадает вещество, несущее энтропию.

Следуя моей идее о том, что площадь горизонта событий увеличивается, когда в чёрную дыру попадает вещество, аспирант из Принстона Джейкоб Бекенштейн предположил, что площадь горизонта событий может служить мерой энтропии чёрной дыры. Когда вещество, несущее энтропию, попадает внутрь чёрной дыры, площадь горизонта событий увеличивается, так что суммарная энтропия вещества вне чёрных дыр и площадь горизонтов никогда не уменьшатся.

На первый взгляд, это предположение исключает нарушение второго закона термодинамики в большинстве случаев. Однако оно содержит серьёзную ошибку: если чёрной дыре присуща энтропия, то у неё должна быть также и температура. Между тем физическое тело, температура которого отлична от нуля, должно испускать излучение той или иной интенсивности. Всё тот же обыденный опыт подсказывает нам, что, если накалить кочергу на огне, она начнёт светиться красным и испускать излучение. Но и тела с более низкой температурой также испускают его; только мы обычно этого не замечаем, потому что оно очень слабо. Излучать они должны для того, чтобы не нарушался второй закон термодинамики. Так что чёрные дыры должны испускать излучение, но по определению они не должны излучать ничего. Поэтому представляется, что площадь горизонта событий чёрной дыры не может служить мерой её энтропии.

Действительно, в 1972 г. я написал статью на эту тему вместе с Брендоном Картером и американским коллегой Джимом Бардиным. Мы указали, что, несмотря на всё сходство между энтропией и площадью горизонта событий, существует эта самая, явно фатальная сложность. Должен признаться, что при написании статьи мною отчасти руководило раздражение против Бекенштейна, поскольку я чувствовал, что он неверно использовал моё открытие, касающееся возрастания площади горизонта событий чёрных дыр. Позднее, однако, выяснилось, что он был в основном прав, хотя и на неожиданный для него самого лад.

Излучение чёрных дыр

В сентябре 1973 г. во время поездки в Москву я обсудил проблему чёрных дыр с двумя ведущими советскими специалистами в этой области, Яковом Зельдовичем и Алексеем Старобинским. Они убеждали меня в том, что в соответствии с принципом неопределённости квантовой механики вращающиеся чёрные дыры должны порождать и испускать элементарные частицы. Я соглашался с их физическими аргументами, но мне не нравились математические методы, при помощи которых они рассчитывали излучение. Поэтому я занялся разработкой более совершенного математического аппарата, с которым ознакомил слушателей неформального семинара в Оксфорде в конце ноября 1973 г. В то время я ещё не произвёл расчётов для выяснения параметров излучения. Я ожидал обнаружить лишь излучение, предсказанное Зельдовичем и Старобинским для вращающихся чёрных дыр. Однако, проделав вычисления, я обнаружил, к собственному удивлению и досаде, что даже невращающиеся чёрные дыры должны порождать и испускать частицы с постоянной скоростью.

Вначале я подумал, что это связано с ошибочностью приближений, использованных мною при расчёте. Я опасался, как бы Бекенштейн, узнав о моих выводах, не использовал их для защиты своей идеи об энтропии чёрных дыр, которая мне не нравилась. Однако чем больше я думал об этом, тем сильнее во мне крепло убеждение, что использованные приближения правомерны. Окончательно же меня убедило в реальности излучения чёрных дыр полное сходство спектра испускаемых ими частиц со спектром излучения нагретого тела.

Чёрная дыра испускала частицы в точности с той самой скоростью, которая не допускает нарушений второго закона термодинамики.