После речи Хрущева на XXII съезде КПСС машинописный экземпляр рассказа был передан Солженицыным через Раису Орлову, жену друга по камере на «шарашке» Льва Копелева – в отдел прозы редакции журнала «Новый мир», Анне Самойловне Берзер. На рукописи автор указан не был, по предложению Копелева Берзер вписала на обложку «А. Рязанский» (по месту жительства автора).
8 декабря Берзер предложила ознакомиться с рукописью появившемуся после месячного отсутствия главному редактору «Нового мира» Александру Твардовскому. В ночь с 8 на 9 декабря Твардовский читал и перечитывал рассказ.
9 декабря Копелев сообщил телеграммой Солженицыну: «Александр Трифонович восхищен статьей».
11 декабря Твардовский телеграммой попросил Солженицына срочно приехать в редакцию «Нового мира».
12 декабря Солженицын приехал в Москву, встретился с Твардовским, Берзер в редакции «Нового мира» (на встрече присутствовал и Копелев). Рассказ, который изначально назывался «Щ-854. Один день одного зэка», было решено назвать повестью «Один день Ивана Денисовича». Между редакцией и автором был заключен договор.
В декабре 1961 года Твардовский дал рукопись «Ивана Денисовичу» для прочтения Чуковскому, Маршаку, Федину, Паустовскому, Эренбургу.
В то же время «Иван Денисович» начал распространяться в рукописных и машинописных списках-копиях.
В июле 1962 года Твардовский, чувствуя цензурную непроходимость рассказа в печать по политическим мотивам, составил краткое предисловие к рассказу и письмо на имя Хрущева с краткой оценкой произведения.
6 августа Твардовский передал письмо и рукопись «Ивана Денисовича» помощнику Хрущева В. Лебедеву.
В сентябре Лебедев в часы отдыха стал читать рассказ Хрущеву. Хрущев был потрясен и распорядился предоставить в ЦК КПСС 23 экземпляра «Ивана Денисовича» для ведущих деятелей КПСС.
15 сентября Лебедев передал Твардовскому, что рассказ Хрущевым одобрен.
12 октября 1962 года под давлением Хрущева Президиум ЦК КПСС принял решение о публикации рассказа.
В период с 1 по 6 ноября появилась первая журнальная корректура рассказа.
18 ноября 1962 года тираж журнала «Новый мир» №11 с «Одним днем» был отпечатан и стал распространяться по стране. Вечером 19 ноября около 2000 экземпляров журнала были завезены в Кремль для участников очередного пленума ЦК КПСС. Первоначально тираж журнала составлял 96 900 экземпляров, но по разрешению ЦК КПСС было отпечатано еще 25 000. В январе 1963 года рассказ был переиздан «Роман-газетой» (тираж 700 000 экземпляров) и – летом 1963 – отдельной книгой. Тираж 100 000 экземпляров. В библиотеках появились огромные очереди желающих прочитать повесть. Весть об этом облетела весь мир. Солженицын сразу стал знаменитостью.
28 декабря 1963 года редакция журнала «Новый мир» выдвинула «Один день» на соискание Ленинской премии по литературе за 1964. Но 14 апреля 1964 года при голосовании в комитете кандидатура была провалена.