Термодинамика реальных процессов

Одна структура нам уже известна - эта величина  А , она определяется формулой (60). Очевидно, что структуры  А  и  АР  не тождественны: первая подчеркивает заполненность системы собственным веществом, оставляя открытым вопрос о возможности проникновения постороннего вещества в систему, вторая, наоборот, делает упор на проницаемость системы для постороннего вещества, не подчеркивая роли заполненности. В совокупности обе величины хорошо определяют главные свойства структуры системы, дополняя друг друга.

В силу сказанного величину  АР  в отличие от  А  целесообразно именовать второй мерой качества вещества, или второй структурой. При этом вторая мера качества  АР , как и первая  А , является мерой специфической, сопряженной с каждым отдельным специфическим веществом системы.

Таким образом, коэффициент  АР  играет роль второй характеристики, входящей в состав меры  ?2  уравнения (15) применительно к ансамблю простых явлений (26). Теперь вместо выражения (70) мы должны записать

N2 = f(А ; АР)       (135)

где  f  - некоторая функция, зависящая от особенностей структуры системы.

В соответствии с этим полная совокупность главных количественных мер (71), характеризующих ансамбль простых явлений, должна быть несколько дополнена. Имеем

  N1 = E ;   N2 = f(А ; АР) ;   N4 = U ;   N5 = P   (136)

Полученный результат интересен с познавательной точки зрения. Оказывается, хорошо известное понятие сопротивления является второй количественной мерой структуры, благодаря чему оно попадает в разряд главнейших характеристик вещества. Такая новая окраска сопротивления, проводимости и емкости при постоянных интенсиалах позволяет по-новому взглянуть на пятое и третье начала, на их взаимную связь и на проблему единства окружающего мира и его законов [ТРП, стр.149-150].

 8. Второй закон качества, или структуры, вещества.

Продолжим обсуждение пятого начала, сделав уклон, как и в случае третьего начала, в сторону определения структурных характеристик вещества. С этой целью нетрудно непосредственно выразить вторые структуры  АР  (основные и перекрестные) через экстенсоры, согласно первой строчке уравнения (15), либо через интенсиалы, согласно уравнениям (15) и (98); при этом можно получить много полезных результатов. Однако, имея в виду шестое начало ОТ, мы для краткости пойдем по пути определения проводимости  КР , которая обратна второй структуре  АР , следовательно, мы здесь мало что теряем.

Для удобства рассуждений проводимость выразим через интенсиалы. Например, для системы с двумя степенями свободы (n = 2) из уравнений (15) и (98) имеем

    КР11 = fР11(Р1 ; Р2)

    КР12 = fР12(Р1 ; Р2)      (137)

    КР21 = fР21(Р1 ; Р2)

    КР22 = fР22(Р1 ; Р2)

Дифференцирование этих общих уравнений дает

    dКР11 = ВР111dР1 + ВР112dР2

    dКР12 = ВР121dР1 + ВР122dР2     (138)

    dКР21 = ВР211dР1 + ВР212dР2

    dКР22 = ВР221dР1 + ВР222dР2

 где

   ВР111 = (?КР11/?Р1)Р2 = ?2Е1/?Р21 = ?3А2/?Р31

   ВР112 = (?КР11/?Р2)Р1 = ?2Е1/(?Р1?Р2) = ?3А2/(?Р21?Р2)

   ВР121 = (?КР12/?Р1)Р2 = ?2Е1/(?Р2?Р1) = ?3А2/(?Р21?Р2)

   ВР122 = (?КР12/?Р2)Р1 = ?2Е1/?Р22 = ?3А2/(?Р1?Р22)   (139)

   ВР211 = (?КР21/?Р1)Р2 = ?2Е2/?Р21 = ?3А2/(?Р2?Р21)

   ВР212 = (?КР21/?Р2)Р1 = ?2Е2/(?Р1?Р2) = ?3А2/(?Р22?Р1)

   ВР221 = (?КР22/?Р1)Р2 = ?2Е2/(?Р2?Р1) = ?3А2/(?Р22?Р1)

   ВР222 = (?КР22/?Р2)Р1 = ?2Е2/?Р22 = ?3А2/?Р32

Здесь величина  А2  представляет собой некую функцию, которая в термодинамике применительно к термомеханической системе именуется свободной энтальпией. Более подробно об этой функции говорится в следующей главе (см. параграф 1 гл. XII).

В гипотетическом частном случае, когда n = 1, из предыдущих уравнений находим

   КР = fР(Р)

   dКР = ВРdР       (141)

где

   ВР = dКР/dР = d2Е/dР2 = d3А2/dР3    (142)

Уравнения (137)-(142), выведенные для явлений переноса, напоминают соответствующие уравнения (72)-(77), найденные для явлений состояния. Равенства (139) и (142) получены с учетом зависимостей (101) и (102). Индекс при скобках по-прежнему указывает на то, какие величины остаются при дифференцировании постоянными.

Закономерности, выраженные уравнениями (138) и (141) и определяющие свойства обобщенных проводимостей, действительны также для всех остальных проводимостей, поскольку обобщенные и конкретные проводимости связаны между собой простейшими соотношениями (112), (113), (117), (118), (122), (123), (127) и (128).

Указанные закономерности представляют большой интерес по той причине, что проводимость  КР  есть величина, обратная второй структуре  АР . Следовательно, уравнения (138) и (141) можно рассматривать как выражающие второй закон качества, или структуры, вещества. При  n  степенях свободы системы изменение каждой данной проводимости  dKР  (отношения  l/dAР) складывается из  n  величин, каждая из которых пропорциональна изменению соответствующего интенсиала  dP , коэффициентами пропорциональности служат вторые коэффициенты структуры второго порядка  ВР , основные и перекрестные, или увлечения.