Тетрабиблос

Математический трактат из четырех частей или «Четверокнижие» Клавдия Птолемея

Предисловие

О Клавдии Птолемее. Имя Клавдия Птолемея являлось наиболее известным в астрономии, географии и астрологии вплоть до эпохи Возрождения. Удивительно, что при этом о жизни Клавдия Птолемея не сохранилось практически никаких сведений. Можно считать более или менее достоверным, что он родился в Птолемаисе в Египте и прожил 78 лет. Свои астрономические наблюдения он проводил на широте Александрии, из чего можно сделать естественный вывод, что в Александрии находился его дом. Сопоставляя различные указания исследователей с тем фактом, что самое раннее его наблюдение датируется в Альмагесте 127-м годом, а самое позднее — 151-м, можно заключить, что его жизнь приблизительно приходилась на 100–178 годы, что покрывает первые три четверти второго столетия нашей эры и периоды правлений Траяна, Адриана, Антонина Пия и Марка Аврелия. Обладая огромным количеством собственных оригинальных идей, Птолемей был знаком с работами своих предшественников — Менелая в математике, Гиппарха в астрономии, Маринуса из Тира в географии, Дидимуса в музыке и Посидония в астрологии. Он свободно и открыто черпал сведения из их трудов, обладая даром систематизации, что особенно проявилось в Тетрабиблосе.

Из трудов, приписываемых Птолемею, следует указать "Математический синтаксис (т. е. трактат) астрономии в XIII книгах", за которым утвердилось название "Альмагест" — искаженное на арабский лад греческое "Мегистэ", то есть величайший, (ознакомление с "Синтаксисом" в латинских странах шло первоначально через арабские переводы греческих текстов), а также "Географию", в которой нашли отражение выдающиеся достижения Птолемея в этой науке — он первым ввел понятия меридианов и параллелей, определил координаты нескольких тысяч поселений, известных в то время, от Скандинавии до порогов Нила и от Испании до Индии.

Об астрономических представлениях Птолемея. Подобно астрономам древней Греции Птолемей придерживался принципа, вытекающего из общепринятых тогда философских воззрений Платона и Аристотеля и состоящего в том, что Земля — неподвижный центр мира, а все звезды, планеты, в том числе Солнце и Луна, движутся вокруг Земли, так что все наблюдаемые движения этих светил — это реальные движения. Однако постулаты Платона и Аристотеля утверждали, что небесным светилам свойственны только наиболее совершенные движения, то есть равномерные, круговые. В то время как простые наблюдения показывали, что видимые движения планет, Луны, Солнца мало соответствуют равномерным круговым движениям вокруг Земли. Даже Солнце обнаруживает неравномерное видимое перемещение по эклиптике: наиболее быстрое, 30,6 градуса за 30 дней в январе (по современному календарю) и наиболее медленное, 28,6 градуса за 30 дней в июле. Поэтому чтобы "спасти явление" (выражение, приписываемое Платону), приходилось допускать, что движения светил не представляют собой равномерных круговых движений в чистом виде, а получаются как комбинации таких движений. Так, Аристотель считал, что существует система концентрических сфер с центром в Земле и соединенных с планетами, и каждая из этих сфер вращается равномерно, но со своей скоростью и вокруг своей оси.

Многие древнегреческие астрономы придерживались других схем, имеющих не столько физический, сколько геометрический смысл, и позволяющих вычислить пути и положения планет на небе. Теория движения планет Птолемея явилась математически наиболее солидной и подводящей как бы итог подобным схемам. Основной элемент в его теории — схема деферента и эпицикла, предлагавшаяся античными астрономами еще раньше. По этой схеме планета обращается равномерно по окружности, называемой эпициклом, а центр эпицикла движется в свою очередь равномерно по другой окружности, называемой деферентом и имеющей центром Землю. Птолемей уточнил эти схемы, введя так называемые эксцентр и эквант. Схема эксцентра заключается в том, что центр эпицикла вращается равномерно не по деференту, а по окружности, центр которой смещен по отношению к Земле. Эта окружность и называется эксцентром. По схеме экванта центр эпицикла движется по эксцентру неравномерно, но так, что это движение выглядит равномерным, если наблюдать из некоторой точки. Эта точка, а также любая окружность с центром в этой точке, называется эквантом.