The Story of Civilization 07

Дальнейшее применение этих принципов изменило астрономию. 2 октября 1608 года другой миддельбургский очковый мастер, Ганс Липпершей, представил генеральному штату Соединенных провинций (все еще находившихся в состоянии войны с Испанией) описание прибора для наблюдения за объектами на расстоянии. Липпершей поместил двояковыпуклую линзу ("предметное стекло") на дальнем конце трубы, а двояковогнутую линзу ("окуляр") - на ближнем. Законодатели увидели военную ценность изобретения и наградили Липпершея девятьюстами флоринами. 17 октября другой голландец, Якобус Метиус, заявил, что самостоятельно изготовил аналогичный прибор. Услышав об этих разработках, Галилей в 1609 году изготовил в Падуе собственные телескопы с увеличением до трех диаметров; именно с помощью этих инструментов он начал увеличивать мир. В 1611 году Кеплер предположил, что еще лучшие результаты можно получить, изменив галилеевское расположение линз, используя выпуклую линзу как "окуляр", а вогнутую - как предметное стекло; а в 1613-17 годах иезуит Кристоф Шейнер изготовил улучшенный телескоп по этому плану.41

Тем временем Галилей изобрел термометр (ок. 1603 г.) на основе принципов, известных Герою Александрийскому в III веке н. э. или ранее. В сосуд с водой он помещал открытый конец стеклянной трубки, на другом конце которой находилась пустая стеклянная колба, которую он нагревал прикосновением руки; когда он убирал руку, колба остывала и вода поднималась в трубке. Друг Галилея Джованни Сагредо (1613) разделил трубку на сто градусов.

Ученик Галилея, Эванджелиста Торричелли, закрыл с одного конца длинную стеклянную трубку, наполнил ее ртутью и поставил открытым концом в блюдо с ртутью; ртуть в трубке не стекала в блюдо. Схоластическая физика объясняла это "отвращением природы к вакууму"; Торричелли объяснил это давлением окружающей атмосферы на ртуть в блюде. Он рассудил, что это внешнее давление поднимет ртуть в сосуде в пустую трубку, освобожденную от воздуха; эксперимент доказал его правоту. Он показал, что изменения высоты ртути в трубке могут быть использованы как мера изменений атмосферного давления. Так в 1643 году он построил первый барометр, который до сих пор является основным инструментом метеорологии.

Вооруженные этими новыми инструментами, науки обратились к математикам за усовершенствованными методами вычислений, измерений и обозначений. Как мы уже видели, Напьер и Бюрги ответили логарифмами, Оутред - логарифмической линейкой; но еще большим благом стала десятичная система. Предварительные предложения, как обычно, подготовили путь. Аль-Каши из Самарканда (ум. в 1436 г.) выразил отношение окружности к диаметру как 3 1415926535898 732, что является десятичной дробью с пробелом вместо точки. Франческо Пеллос из Ниццы в 1492 году использовал точку. Симон Стевинус изложил новую систему в эпохальном трактате "Десятичная система" (1585), в котором он предложил "с неслыханной легкостью научить, как производить все вычисления... целыми числами без дробей". Метрическая система в континентальной Европе воплотила его идеи в измерении длин, объемов и валют; но круг и часы отдали дань вавилонской математике, сохранив шестидесятеричное деление.

Жерар Дезарг опубликовал в 1639 году классический трактат о конических сечениях. Франсуа Вьете из Парижа возродил зачахшее изучение алгебры, используя буквы для обозначения известных и неизвестных величин, и предвосхитил Декарта, применив алгебру к геометрии. Декарт основал аналитическую геометрию в порыве вдохновения, когда предложил, что числа и уравнения могут быть представлены геометрическими фигурами и наоборот (так, постепенное обесценивание валюты в течение времени может быть показано в виде статистического графика); и что из алгебраического уравнения, представляющего геометрическую фигуру, можно алгебраически вывести следствия, которые окажутся геометрически верными; поэтому алгебра может быть использована для решения сложных геометрических задач. Декарт был настолько очарован своими открытиями, что считал, что его геометрия настолько превосходит геометрию его предшественников, насколько красноречие Цицерона превосходит A B C детей.42 Его аналитическая геометрия, теория неделимых Кавальери (1629), приближенное возведение окружности в квадрат Кеплером, возведение циклоиды в квадрат Робервалем, Торричелли и Декартом - все это подготовило Лейбница и Ньютона к открытию исчисления.

Математика стала целью и незаменимым инструментом всех наук. Кеплер заметил, что когда разум покидает царство количества, он блуждает в темноте и сомнениях.43 "Философия", - сказал Галилей, имея в виду "натурфилософию", или науку,

написано в этой великой книге Вселенной, которая постоянно открыта нашему взору. Но эту книгу невозможно понять, пока мы не научимся понимать язык и читать буквы, на которых она написана. Она написана на языке математики.44

Декарт и Спиноза стремились свести саму метафизику к математической форме.