Тяжелосредное обогащение углей

энтропия имеет максимальное значение при одинаковом участии компонентов в смеси и равна нулю, если смесь состоит из одного компонента;

энтропия смеси равна сумме энтропий каждой ее составной части.

В общем виде энтропия, являющаяся мерой неупорядоченности системы, выражается как

где п – число компонентов; Р_i – доля i-го компонента.

При двухкомпонентной смеси энтропия

где Р₁ и Р₂ – доля первого и второго компонентов.

Логарифмы берутся при основании, равном 2, а единицу энтропии называют двоичной единицей, или бит.

При Р = 0 и Р = 1 Н -> 0, а при Р₁ = Р₂ =1/2Н= Н_max=1 бит, т. е. равна одной единице неопределенности (энтропии).

Предложенная формула для определения энтропийной эффективности имеет вид

где _i – выхода продуктов; H_i – энтропия продуктов; H_и – энтропия исходного.

Эффективная энтропия выражается в долях единицы или процентах: _э= 0(0 %) при H_i = H_и т. е. разделения нет; _э =1(100 %) при H_i = 0 т. е. разделение идеальное.

Функции H=-Рlog₂P и H=-Р₁log₂P₁ +[(1- P₁) log₂(1- P₁)] табулированы.

В общем виде порядок определения _э следующий:

– выбирается критерий разделения;

– определяются выхода продуктов обогащения;

– находятся по таблицам значения энтропии исходного материала и продуктов обогащения;

– определяется энтропийная эффективность по формуле (1.45).

Критерием разделения при оценке работы сепараторов с тяжелой суспензией, является плотность. Необходимыми данными для расчета являются выходы продуктов обогащения и содержание в них фракций выше и ниже плотности разделения.

Пример расчета коэффициента энтропийной эффективности

Даны результаты работы сепаратора СК-20 (табл. 1.33).

Принимая исходный за 1, выход концентрата _к=0,56 а породы _п=0,44.

Таблица 1.33

Результаты обогащения в сепараторе СК-20

Энтропия исходного (i = 1) и продуктов (i = 2,3) обогащения находится с помощью таблиц как суммарная энтропия долей Р_i – фракции <1,8 г/см³ и (1-Р_i) – фракции >1,8 г/см³.

Недостатки метода

Анализ получаемых для различных условий обогащения значений _э показывает, что энтропийная эффективность в какой-то мере характеризует качество разделения в данном обогатительном аппарате.

При отсутствии изменений в качестве продуктов на входе и выходе процесса _э = 0, а при идеальном разделении _э = 1. Показатель _э корреспондируется со значениями Е_рm или J, т. е. для угля, например, постоянного фракционного состава с повышением Е_рm или J снижается_э. Показатель _э изменяется также при изменении плотности разделения. Это обстоятельство должно непременно учитываться, т. е. для расчета _э необходимо по кривым дисперсии определять фактическую плотность разделения. Между тем авторы [26] способа оценки по энтропии принимают плотность разделения во всех случаях постоянной – 1,5 и 1,8 г/см³. Таким образом, расчетные значения _э будут отличаться от тех, которые бы имели место при фактической плотности разделения.

Расчеты показывают также, что при постоянных значениях плотности разделения, Е_рm или J коэффициент энтропийной эффективности увеличивается с повышением содержания смежных или промежуточных фракций, т. е. _э в отличие от Е_рm зависит от обогатимости угля. Таким образом, сравнение эффективности обогащения в различных аппаратах по показателю _э можно производить только в случае постоянства качества исходного угля и режима разделения.

При определении энтропийной эффективности уголь рассматривается как двух- или трехкомпонентная смесь, что является упрощением, которое приводит к искажению значений_э. Так, например, если подсчитать значения энтропии для угля постоянного состава, разделенного на узкие и укрупненные фракции, то в каждом _э случае они существенно различаются. Энтропия укрупненных фракций всегда ниже суммы энтропий, подсчитанной для отдельных фракций, входящих в укрупненную, а _э – выше.

Кроме того, до сих пор не решена обратная задача – расчет ожидаемых показателей обогащения по заданному значению_э.

Таким образом, энтропийный метод оценки эффективности работы аппаратов в предложенном виде имеет ряд существенных недостатков и требует доработки.

Из изложенного следует, что каждый из рассмотренных методов оценки эффективности обогащения угля имеет определенные достоинства и недостатки.

Предпочтение следует отдать методу оценки по кривым разделения Тромпа – Терра, который достаточно хорошо обоснован, не зависит от обогатимости исходного угля и позволяет рассчитать ожидаемые качественно-количественные результаты обогащения.

Однако для практического применения на производстве удобнее пользоваться методом нормированных засорений продуктов обогащения.

Глава 2. Обогащение крупного угля в сепараторах с магнетитовой суспензией

2.1. Тяжелосредные сепараторы

2.1.1. Принцип действия и элементы теоретических основ обогащения в тяжелосредных сепараторах