После прочтения «Монументов» он написал Хогленду и выразил удивление, что его первые предположения не были подтверждены последующими исследованиями. Особенно специалиста впечатлили геометрия и геология Пирамиды «Д и М». «Я хорошо знаю геоморфологию и не могу представить механизма, который бы объяснил причину формирования этого объекта», — писал он Хогленду. Торан пришел в группу исследования Марса как скептик. Вполне вероятно, он полагал, что геоморфная интерпретация и первая контекстуальная группировка объектов, которые производил Хогленд, в процессе поиска разгадки тайн Сидонии окажутся «мнимой реальностью».
Тем не менее, получив однажды возможность детально изучить снимки Сидонии, Торан, обнаружив «важные» математические постоянные, выраженные во внутренней геометрии «Д и », пришел к заключению, что Пирамида «Д и М» — не что иное, как «Розеттский камень» Сидонии, Стремясь избежать влияния своих идей на измерения, Торан решил для начала ограничиться анализом лишь нескольких вероятных отношений. Как выяснилось, «Д и М» не только имели согласованную геометрию. В пирамиде присутствовало множество геометрических «знаков», которые специфическим математическим языком передавали ему сообщение. Он обнаружил многочисленные повторяющиеся отсылки к специальным математическим константам, как, например, %, V2, V3, V5, а также к идеальным шести- и пятиугольным формам. Он также нашел геометрическую связь между очертаниями «Д и М» и другими идеальными геометрическими фигурами, например, золотым сечением (ф) и Vesica Piscis (мандорла — сияние миндалевидной формы (заостренный овал) вокруг головы Христа на иконах), которое является одним из основных символов христианской церкви, а также пятью основными «Телами Платона» — тетраэдром, кубом, октаэдром, додекаэдром и икосаэдром. Дальнейшее изучение показало, что реконструированная форма «Д и М», как определил Торан до того, как произвел все измерения, — это единственное, что может воспроизвести весь этот особый набор констант и пропорций. Более того, такие же константы многократно выявлялись в ходе измерений различными способами и не зависели от земных способов измерения (т. е. радиальной системы измерения, основанной на окружности в 360°). Торан говорил: «Вся эта геометрия «безразмерная», т. е. не зависит от таких представлений, как счет десятками или измерение углов в 360–градусной системе. Эта геометрия будет «работать» в любой системе счисления».
Торан также обнаружил, что широта восстановленной вершины Д и М составляла 40,868°, что близко соответствовало арктангенсу отношения %. Торан сделал вывод, что для любого, кто изучал эту структуру, это было ключом к доказательству ее искусственного происхождения. Такая самоотносимая численная связь, по его мнению, не могла возникнуть просто так. «Д и М» расположены «в нужном месте» на поверхности Марса.
Получив исследования Торана, Хогленд быстро понял, что они находятся на пороге важного открытия. Если числа Торана будут повторяться во всем комплексе Сидонии, если такие же углы и пропорции имеются в более широких соотношениях между уже открытыми потенциальными «монументами», — тогда у них есть очень сильный аргумент в пользу того, что модель Торана верна. Производя измерения исключительно между очевидными деталями — вершинами Купола и «Д и М», прямой линией Отвесной Стены, центра Города и вершиной пятигранного Кратера пирамиды, Хогленд обнаружил, что многие из таких углов, пропорций и функций применимы ко всему комплексу Сидонии.
Удивленные обнаруженным, Хогленд и Торан пришли к выводу, что это послание с поверхности Сидонии. Проблема была в том, что они не могли понять, о чем говорилось в этом послании.
Ключ к расшифровке заключался в самом Послании. Один из углов пирамиды, обнаруженных Тораном, составлял 19.5°, что повторялось дважды. Эти же 19.5° Хогленд нашел на границе Комплекса Сидонии еще трижды. В поисках значения этого числа они определили, что оно имеет отношение к геометрии тетраэдра. Простейшего из пяти так называемых «Монолитов Платона» (так как это были самые основательные трехмерные фигуры, которые только могли существовать); в этом был смысл использовать эту геометрическую форму «низшего порядка» в качестве формы связи в бесконечном пространстве.
Если тетраэдр вписан в сферу, а его верхняя часть направлена на северный или на южный полюс, то три его вершины будут «соприкасаться» со сферой под углом 19,5° в полушарии, противоположном полярному. Кроме того, значение е (как соотношение е/п, закодированное в комплексе Сидонии не менее 10 раз), равное 2.718282, почти полностью соответствует отношению площади поверхности сферы к площади поверхности тетраэдра (2.720699).