Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности

Тем не менее за внешней каменной «невозмутимостью» чёрной дыры скрывается величайший беспорядок, который только можно вообразить во Вселенной. Среди всехфизических систем заданного размера чёрные дыры обладают самой большой энтропией. Вспомним из главы 6, что энтропия — это, грубо говоря, число всевозможных перестановок элементов данной физической системы, при которых её общий вид не меняется. Применяя это определение к чёрным дырам и даже не зная, из чего они состоят (поскольку мы не знаем, что происходит с материей, втянутой в чёрную дыру), мы можем с уверенностью сказать, что перестановка элементов чёрной дыры оказывает не большее влияние на её массу, заряд или спин, чем перестановка страниц книги «Война и мир» влияет на вес этой книги. А поскольку масса, заряд и момент вращения полностью определяют облик чёрной дыры для внешнего мира, то

всетакие манипуляции проходят незамеченными, что даёт нам основание говорить, что чёрная дыра имеет максимально возможную энтропию.

Несмотря на это, вы могли бы предложить следующий простой способ превысить энтропию чёрной дыры. Вообразите пустую сферу того же размера, что и размер чёрной дыры, и начните наполнять её газом (водородом, гелием, углекислым газом, чем угодно), который может свободно распространяться внутри этой сферы. Чем больше газа вы закачиваете, тем выше энтропия, поскольку большее число составляющих элементов означает большее количество всевозможных перестановок. Тогда вы могли бы предположить, что по мере закачки газа энтропия будет всё время расти и расти, так что в определённый момент превысит энтропию чёрной дыры того же размера. Эта стратегия хитра, но общая теория относительности показывает, что она неверна. Дело в том, что по мере закачки газа растёт и масса сферы. И ещё до того как энтропия сферы достигнет энтропии чёрной дыры того же размера, масса сферы достигнет критического значения, при котором сфера со всем своим содержимым становится чёрной дырой

. И нет способа обойти это. Чёрные дыры обладают монополией на максимально возможный беспорядок.

А что если попытаться дальше увеличивать энтропию самой чёрной дыры, продолжая закачивать в неё газ? Энтропия действительно будет продолжать расти, но у вас уже изменились правила игры. По мере исчезновения материи за горизонтом событий чёрной дыры будет расти не только её энтропия, но и её размер. Размер чёрной дыры пропорционален её массе, так что чем больше материи вы закачиваете в чёрную дыру, тем тяжелее и объемнее она становится. Таким образом, любая попытка увеличить энтропию в заданной области пространства после того, как эту область заняла чёрная дыра, проваливается. Эта область не может поддерживать больше беспорядка. Энтропия достигла в ней своего насыщения. И что бы вы ни делали — закачивали бы газ в чёрную дыру или бросали бы в неё тяжёлые армейские грузовики — от этого чёрная дыра будет только расти и занимать всё большую область пространства. Таким образом, количество энтропии, заключённой в чёрной дыре, не только является фундаментальным свойством чёрной дыры, но и говорит нам о чём-то фундаментальном, касающемся самого пространства:

максимальное количество энтропии, которую можно вместить в заданную область пространства — любую область, где угодно, в любое время, — равняется количеству энтропии, содержащейся в чёрной дыре того же размера.

А сколько энтропии содержит чёрная дыра заданного размера? Вот где начинается самое интересное. Начнём свои рассуждения с чего-то наглядного, наподобие воздуха в тапперуэровском контейнере [102]

. Если вы соедините два таких контейнера, удвоив их общий объём и количество содержащихся в них молекул воздуха, то можно подумать, что тем самым вы удвоите и энтропию. Точные расчёты подтверждают это предположение ^{209}и тем самым показывают, что при прочих равных условиях (неизменная температура, плотность и т. д.) энтропия известных нам физических систем пропорциональна их объёму. Следующим шагом можно предположить, что энтропия и менее знакомых нам систем, таких как чёрные дыры, тоже пропорциональна их объёму.