Том 1. Время Наполеона. Часть первая. 1800-1815

Карл-Фридрих Гаусс (1777–1855), родившийся в Брауншвейге, сам о себе сказал, что умел считать раньше, чем говорить. Он учился в Гёттингене под руководством довольно посредственного наставника, историка математики Кестнера, сделал важные открытия и в 1801 году обнародовал свои Исследования по арифметике (Disquisitiones arithmetic's). Задача вычисления элементов планеты Цереры, открытой в том же году, заставила его обратиться к астрономии, и в 1809 году он издал Теорию движения небесных тел (Theoria motus corporum cxlestium). Спустя два года Гаусс стал во главе вновь устроенной обсерватории в Гёттингене, где оставался до конца своей долгой жизни. Его упорный отказ от профессуры, мало общительный и порою угрюмый характер долго парализовали его влияние и привели к тому, что учение его распространялось только при помощи его сочинений.

Итак, двадцатипятилетие с 1789 по 1815 год является для чистой математики периодом, историческое значение которого растет по мере его удаления в прошлое. В течение XVIII века были развернуты до конца следствия аналитических концепций Декарта, Ньютона и Лейбница: попытка свести их в одну систему, приспособленную для преподавания, открыла широкий простор новым направлениям, создавшим неожиданный расцвет пауки. Понятия и методы, которые принадлежат XIX веку, уже в то время существовали либо в зачаточном состоянии, либо вполне уже сформировались. Теория функций, теория чисел, новая геометрия и новая механика начали с того времени развиваться и увенчивать уже сооруженное здание.

Система мироздания: Лаплас. Теоретическая астрономия еще не участвовала в этом движении вперед; тем более грандиозный характер приобрело то, что было сделано в этой области. В самом деле, ведь это — методическая сводка и систематическая обработка изысканий, производившихся после Ньютона и стремившихся вывести из одного закона притяжения всю совокупность явлений движения небесных тел. И здесь синтез столь всеобъемлющ, что он господствует над всей наукой XIX века; да и теперь, по истечении столетия, мы еще не отдалились на достаточное расстояние от этого периода, чтобы по достоинству оценить важность тех добавлений к воздвигнутому Лапласом научному монументу, какие за эти сто лет были сделаны.

Сын мелкого фермера, бывший приходящим учеником в военной школе в Бомоне-на-Оже, городе, где он родился, Лаплас прибыл в Париж восемнадцати лет. В Париже автор Небесной механики (Mecanique celeste) благодаря д'Аламберу почти немедленно был назначен профессором военной школы и рядом работ, представленных Академии наук, создал как бы прелюдию к труду, обессмертившему его гений; в то же время вместе с Лавуазье он производил важные изыскания в области физики и физиологии. Академия открыла ему свои двери в 1785 году. Назначенный экзаменатором артиллерийской школы в 1784 году, он снова появился на кафедре в Нормальной школе только в 1795 году, а затем принял на себя управление Палатой мер. К несчастью для своей славы, Лаплас увлекся политикой и показал себя в ней довольно неустойчивым[108]. Вначале пылкий республиканец, он примкнул к Бонапарту, который сразу после 18 брюмера поручил ему на короткое время пост министра внутренних дел, затем назначил его в Сенат и осыпал отличиями. Но если Наполеон сделал Лапласа графом (1806), то Людовик XVIII сделал его маркизом и пэром Франции (1817).

Небесная механика Лапласа состоит из шестнадцати книг в пяти томах. Первые два тома, появившиеся в 1799 году, посвящены изложению общих теорий; два следующих тома (1802 и 1805) заключают в себе приложение этих теорий к небесным телам. Пятый том, вышедший только в 1823–1825 годах, является добавлением, в котором после краткой истории наук автор излагает результаты своих позднейших исследований по вопросам, уже изложенным во второй части сочинения.

Его известное Изложение системы мира (Exposition du systeme du monde — 1796), предварительно изданное общедоступное изложение Небесной механики, отличается большой ясностью и легкостью изложения. Но сильно ошибется тот, кто захочет найти эти же качества при выводе аналитических формул и в выкладках математических работ Лапласа. Выражение «легко видеть» очень часто заменяет собой рассуждения, ход которых трудно восстановить. Этот же недостаток замечается и в Аналитической теории вероятностей (Theorie analytique des probabilites — 1812), капитальном труде Лапласа по чистой математике, примыкающем к его главному сочинению изложением принципов способа наименьших квадратов, положенного в основу критики наблюдений. Замечательно, что у Лапласа туманность изложения прикрывает не ошибки или недостаточную строгость доказательства: она является результатом желания быть кратким.