Том 20

Сам Дюринг говорит, что вышеупомянутые суммирования бесконечно малых величин — на обычном языке, интегральное исчисление — представляют собой наивысшие и т. д. операции в математике. Как производится этот род исчислений? У нас имеются две, три — или более — переменные величины, т. е. имеются такие величины, между которыми, при их изменении, обнаруживается определенное отношение. Пусть, например, даны две величины, a и y, и требуется разрешить определенную, неразрешимую с помощью элементарной математики, задачу, в которой функционируют х и у. Я дифференцирую x и y, т. е. принимаю их столь бесконечно малыми, что они исчезают по сравнению со сколь угодно малой действительной величиной, так что от х и у не остается ничего, кроме их взаимного отношения, без всякой материальной основы, следовательно ^dx/_dy = % , но это % выражает собой отношение ^x/_y. То, что это отношение двух исчезнувших величин, фиксированный момент их исчезновения, представляет собой противоречие, не может смущать нас. Итак, что же я сделал, как не то, что я подверг отрицанию x и y, но не в том смысле, что мне больше нет дела до них, а соответственно обстоятельствам дела. Вместо х и у я имею в данных формулах или уравнениях их отрицание, dx и dy. Затем я произвожу обычные действия с этими формулами, обращаюсь с dx и dy так, как если бы они были действительными величинами, и в известном пункте я отрицаю отрицание, т. е. интегрирую дифференциальную формулу, вместо dx и dy подставляю действительные величины x и y, таким образом, я вовсе не топчусь на месте, но разрешаю задачу, о которую элементарная геометрия и алгебра могли бы только попусту обломать себе зубы.

К ОТДЕЛУ ВТОРОМУ

К гл. II

Рабство — там, где оно является господствующей формой производства, — превращает труд в рабскую деятельность, т. е. в занятие, бесчестящее свободных людей. Тем самым закрывается выход из подобного способа производства, между тем как, с другой стороны, для более развитого производства рабство является помехой, устранение которой становится настоятельной необходимостью. Всякое основанное на рабстве производство и всякое основывающееся на нем общество гибнут от этого противоречия. Разрешение его совершается в большинстве случаев путем насильственного порабощения гибнущего общества другим, более сильным (Греция была покорена Македонией, а позже Римом). До тех пор пока эти последние, в свою очередь, имеют своей основой рабский труд, происходит лишь перемещение центра, и весь процесс повторяется на более высокой ступени, пока наконец (Рим) не происходит завоевание таким народом, который вместо рабства вводит новый способ производства. Либо же рабство отменяется насильственно или добровольно, и в таком случае прежний способ производства гибнет: место крупных плантаций занимает парцеллярное хозяйство скваттеров, как в Америке. Таким образом от рабства погибла также и Греция, и еще Аристотель заметил, что общение с рабами деморализует граждан, не говоря уже о том, что рабы делают для граждан труд невозможным. (Иное дело домашнее рабство — как, например, на Востоке; здесь оно образует основу производства не прямо, а косвенно, в качестве составной части семьи, переходя в нее незаметным образом (рабыни гарема).)

К гл. III

В дюринговской достойной осуждения истории господствует насилие. В действительном же, поступательном историческом движении господствуют материальные достижения, которые сохраняются.

К гл. III

А чем же поддерживается насилие, армия? Деньгами. Итак, опять-таки оказывается, что оно зависит от производства. Ср. афинский флот и политику 380—340 годов. Насилие по отношению к союзникам кончилось неудачей вследствие недостаточности материальных средств, необходимых для энергичного ведения продолжительных войн. Английские субсидии, доставлявшиеся новой, крупной промышленностью, победили Наполеона.

К гл. III

[Партия и военная подготовка]