Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика

До XVII века считалось, что Земля — идеальная сфера. Английский физик и математик Исаак Ньютон (1643–1727) вывел из своего закона всемирного тяготения такое следствие: Земля должна быть слегка сплюснута у полюсов и немного шире у экватора. Центробежная сила, возникающая при вращении Земли, имеет наибольшую величину у экватора и убывает по мере приближения к полюсам, где равна нулю. Поскольку эта сила компенсирует действие силы тяжести, на экваторе сила тяжести будет меньше. Как следствие, более точной моделью нашей планеты является эллипсоид вращения.

Однако теорию Ньютона, согласно которой Земля была слегка сплюснута у полюсов, разделяли не все ученые того времени. Так, результаты измерений, которые провели итальянский математик и астроном Джованни Доменико Кассини (1625–1712), глава Парижской обсерватории, и его сын, Жак Кассини (1677–1756), в разных точках одного и того же меридиана, заставили их думать, что Земля вытянута у полюсов и сплюснута у экватора. Эти расхождения вызвали жаркие споры, которые вылились в противостояние английской и французской науки и разделили Парижскую академию наук на два непримиримых лагеря. Чтобы положить конец разногласиям, примерно в 1735 году академия приняла решение отправить две экспедиции в разные точки земного шара для измерения дуги, соответствующей одному градусу широты у полюса и у экватора. Мопертюи (1698–1759) и Клеро (1713–1765) отправились в Лапландию, Годен (1704–1760), ла Кондамин (1701–1774) и Бугер (1698–1758), при содействии испанцев Хорхе Хуана (1713–1773) и Антонио де Ульоа (1716–1795), — в Перу. Результаты измерений в конечном итоге подтвердили правоту Ньютона. Вольтер, сторонник Ньютона, сказал о Мопертюи: «Он расплющил Землю и Кассини».

Более поздние измерения позволили определить эллипсоид, максимально точно описывающий форму земной поверхности. Последними результатами, полученными с помощью спутниковых технологий, стали эллипсоид GRS (от англ. Geodetic Reference System — «геодезическая справочная система») 1980 года, используемый Международным геодезическим и геофизическим союзом, и WGS (от англ. World Geodetic System — «всемирная геодезическая система») 1984 года, ставший мировым стандартом. В системе GPS (от англ. Global Positioning System — «система глобального позиционирования») эта модель используется для вычисления широты, долготы и высоты.

* * *