Том 27. Поэзия чисел. Прекрасное и математика

БОЛЬ В ЖИВОТЕ

Стомахион — греческое слово, которое означает «боль в животе», а также служит названием одного из трудов Архимеда и геометрической головоломки. В этой головоломке нужно составить квадраты и другие фигуры из 14 частей, на которые разделен исходный квадрат. Собрать эту головоломку сложно, поэтому она действительно может вызвать головную боль и даже боль в животе — именно таково происхождение ее названия и названия труда Архимеда, который известен только благодаря отрывку, переведенному на арабский, и двум страницам палимпсеста, которые дошли до нас в очень плохом состоянии. По результатам изучения рукописи С сегодня считается, что «Стомахион» Архимеда мог быть трактатом по комбинаторике. Это открытие, которое, впрочем, не подтверждено документально, учитывая недостаток материала и его плохое состояние, стало настоящим сюрпризом, ведь древнегреческие математики, и в частности Архимед, были очень далеки от комбинаторики.

Слева — начальное положение элементов «Стомахиона». Справа — один из 17152 вариантов, которыми можно составить исходный квадрат из элементов головоломки.

* * *

История рукописей Архимеда гласит, что «Метод» был неизвестен математикам практически с момента создания и до публикации Гейбергом в начале XX века. Следовательно, неизвестным оставался и метод расчета площади сегмента параболы, который мы описали в предыдущем разделе. У нас нет сведений ни об одном математике, который на протяжении двух тысячелетий с небольшим вычислил бы площадь параболы, уравновесив ее на одном рычаге с треугольником. Это доказывает, что если бы Архимед умер в младенчестве, этот способ вычисления площади сегмента параболы никогда не существовал бы именно в таком виде, а не в другом, более или менее похожем. Никому никогда не удалось повторить рассуждений Архимеда. Так что его метод, полный гармонии и красоты, можно по праву назвать результатом творчества.

Последние перипетии в истории палимпсеста Архимеда

Было бы непростительно закончить эту главу, не рассказав о последних перипетиях в истории рукописи С. После публикации Гейбергом палимпсест, скорее всего, был украден. Его местонахождение было неизвестно на протяжении почти всего XX века, пока он вновь не появился 28 октября 1998 года в Нью-Йорке на аукционе Christie’s. Рукопись была приобретена за сумму, превысившую два миллиона долларов, неизвестным американским коллекционером. Спустя несколько месяцев новый обладатель палимпсеста передал его Музею искусства Уолтера в Балтиморе для хранения и изучения.

Интернет-страница The Archimedes Palimpsest Project («Проект "Палимпсест Архимеда"») содержит подробную информацию о восстановлении древней рукописи.

Палимпсест был тщательно отреставрирован и изучен знатоками античной науки, реставраторами и специалистами по обработке изображений, которые использовали самые современные технологии. Это неудивительно, ведь в ходе своей одиссеи в XX веке рукопись пострадала больше, чем за предыдущие тысячелетия.

Несколько страниц исчезло, многие другие были серьезно повреждены плесенью, из-за чего их содержимое стало невозможно разобрать невооруженным глазом (эти повреждения особенно заметны, если сравнить современное состояние палимпсеста с фотографиями Гейберга), наконец, кто-то, посчитав, что это привлечет интерес к рукописи и повысит ее цену, изобразил на ней четыре миниатюры из жизни евангелистов — в результате поврежденными оказались еще несколько страниц.

Глава 2 Почему оценить красоту математики непросто