Вторая экспедиция
Целью второй экспедиции (1803–1804) было продолжение измерений меридиана вплоть до Балеарских островов, в частности до острова Форментера. Решение об организации экспедиции было принято на заседании Бюро долгот 31 августа 1802 года. Вызвано оно было несколькими причинами. Во-первых, чем больше длина дуги меридиана, тем точнее измерения. Во-вторых, при продолжении дуги ее центр оказался бы примерно на 43-й параллели, таким образом, уменьшалась возможная погрешность, вызванная сплюснутой формой Земли. Мешен, который в то время возглавлял Парижскую обсерваторию, настоял на том, чтобы возглавить экспедицию — возможно, ему не давала покоя ошибка, допущенная во время измерений в Барселоне.
И он действительно возглавил эту экспедицию в Испанию, которая стала для него уже второй. Сопровождали Мешена военный инженер Дезош, бывший ученик Жан-Батист Ле Шевалье, который до этого прожил год в Мадриде, и 18-летний сын Огюстен. Отряд прибыл в Барселону 5 мая 1803 года. В Барселоне к экспедиции присоединились капитан фрегата «
В начале ноября ученый вновь оказался в Барселоне, где наконец смог получить паспорт, но когда фрегат «
Чтобы заменить отсутствующих помощников, Мешен обратился за помощью к монаху-тринитарию по имени Агусти Канельес, который представился астрононом. Канельес был уверен в своих знаниях и очень хотел принять участие в исторической экспедиции, так что испанские власти официально назначили его помощником французского астронома.
8 января 1804 года Мешен отплыл на остров Ивиса. Он посетил Ивису и Мальорку, после чего вернулся на Пиренейский полуостров. В августе 1804 года ученый провел измерения на горе Пуиг близ Беникасима и в городе Кастельон-де-лаПлана. Однако Канельес случайно допустил несколько ошибок в записях, и в результате один из сигналов оказался расположен неверно. Чтобы исправить неточность, потребовалось две недели. Скорее всего, именно в это время Мешен подхватил «перемежающуюся лихорадку» (малярию), от которой 20 сентября умер в Кастельоне. Тогда же заболел и Канельес.
Третья экспедиция
Наконец, состоялась и третья экспедиция (1806–1808), в которой участвовали Био и Араго. В 1805 году математик Пьер-Симон Лаплас предложил Бюро долгот продолжить измерение дуги меридиана до Балеарских островов. Астроному Жан-Батисту Био и юному Франсуа Араго, который был секретарем Парижской обсерватории, было поручено продолжить триангуляцию, начатую Мешеном и не завершенную по причине его безвременной кончины.
В сентябре 1806 года Био и Араго отправились в путешествие в королевство Валенсия. Испанские власти поручили Жозе Каишу (валенсийский астроном и математик, который стал заместителем главы Мадридской обсерватории), участвовавшему в прошлой экспедиции Мешена, и Хосе Родригесу Гонсалесу (галисийский математик, профессор университета Сантьяго) сопровождать членов экспедиции и участвовать в геодезических измерениях. Также в экспедиции участвовал лейтенант флота Манель Вакаро — капитан корабля, который испанские власти предоставили в распоряжение ученых.