U — это определенная математическая функция, выражающая все. Это сумма вкладов всех частичных законов физики. Чтобы быть точным, U = UНьютон + UЭйнштейн + … Например, вклад ньютоновской механики UНьютон определяется как UНьютон = (F – ma)2; вклад эйнштейновского соотношения «масса/энергия» определяется как UЭйнштейн = (Е – mc2)2 и т.д. Поскольку каждый вклад положителен или равен нулю, то единственный способ обращения U в ноль подразумевает обращение в ноль каждого вклада. Поэтому выражение U = 0 подразумевает то, что F = ma, E = mc2, и это касается любого другого прошлого или будущего закона!
Так мы можем охватить все известные нам законы физики и учесть еще не открытые в одном универсальном уравнении. Теория Всего!!! Разумеется, это жульничество, поскольку не существует никакого способа использовать или даже определить U, кроме разбиения на отдельные фрагменты и их дальнейшего применения.
Уравнения, приведенные на рис. 7.3, очень сильно отличаются от шуточной унификации Фейнмана. Как и в U = 0, в управляющих уравнениях КХД зашифровано множество отдельных более мелких уравнений. (Для экспертов: управляющие уравнения содержат матрицы тензоров и спиноров, более мелких уравнений, компоненты которых включают обычные числа.) Тем не менее существует большая разница. Когда мы раскладываем уравнение U = 0, мы получаем множество не связанных друг с другом вещей. Когда мы раскладываем управляющие уравнения КХД, мы получаем уравнения, которые связаны симметрией — цветов, различных направлений в пространстве, а также симметрией специальной теории относительности между системами, движущимися с постоянной скоростью. Все их содержимое непосредственно доступно, а распаковывающие их алгоритмы вытекают из однозначной математики симметрии. Итак, позвольте мне заверить вас в том, что вы сейчас действительно удивитесь! Это по-настоящему элегантная теория.
Данная элегантность проявляется, в частности, в том, что суть КХД можно без серьезного искажения отразить в нескольких простых картинках. Они приведены на рис. 7.5. Мы обсудим их прямо сейчас.
Но сначала в качестве разминки и для сравнения я хотел бы в аналогичном формате представить суть квантовой электродинамики (КЭД). Как следует из названия, КЭД предполагает квантово-механическое описание электродинамики. Теория КЭД несколько старше теории КХД. Основные уравнения квантовой электродинамики были сформулированы уже к 1931 году, однако на протяжении долгого времени люди совершали ошибки при попытке их решения и получали бессмысленные (бесконечные) ответы, из-за чего эти уравнения получили плохую репутацию. И только около 1950 года несколько блестящих теоретиков (Ханс Бете, Синъитиро Томонага, Джулиан Швингер, Ричард Фейнман, Фримен Дайсон) решили проблему.
Суть КЭД можно выразить с помощью единственного изображения, приведенного на рис. 7.4, а. На нем показано, что фотон реагирует на присутствие или движение электрического заряда. Эта маленькая картинка, хоть и кажется мультяшной, представляет собой гораздо больше, чем метафору. Это базовый процесс системного метода решения уравнений квантовой электродинамики, которым мы обязаны Фейнману. (Да, опять он. Прости, Мюррей.) Диаграммы Фейнмана изображают процессы в пространстве и времени, в результате которых частицы находившиеся в некотором месте в одно время, перемещаются в другое место в некоторое другое время. Между этими моментами они могут влиять друг на друга.
Возможные процессы и влияния в квантовой электродинамике строятся путем произвольного соединения мировых линий (то есть путей в пространстве и времени) электронов и фотонов с использованием базового процесса. Это легче сделать, чем описать, и вы легко получите общее представление, тщательно изучив рис. 7.4, б–е.
Рис. 7.4. Суть КЭД: а — суть квантовой электродинамики состоит в следующем: фотоны реагируют на электрический заряд; б — хорошее приближение к силе взаимодействия между электронами в результате обмена виртуальными фотонами; в — более точное приближение подразумевает такие вклады; г — да будет свет! Ускоренный электрон может испустить фотон; д — полностью виртуальный процесс; е — излучение пары «электрон — позитрон». Антиэлектрон, или позитрон, представлен в виде электрона, движущегося назад во времени