Тонкая физика. Масса, эфир и объединение всемирных сил

С. 160. «ЭПР-парадокс»: Более точные количественные формы ЭПР-парадокса, включающие такие понятия, как неравенство Белла и состояния Гринбергера — Хорна — Цайлингера, описаны в книгах, посвященных основам квантовой механики. Хорошее ясное изложение можно найти в книге Consistent Quantum Theory (Robert Griffiths, Cambridge). Существует множество книг, посвященных различным интерпретациям квантовой теории, тестированию ее элементарных составляющих и т. д. По моему мнению, если вы видите небоскреб, простоявший десятилетия и выдержавший даже сильную бомбардировку, вы должны заподозрить, что его фундамент чрезвычайно прочный, даже если вы его не видите. С другой стороны, идея сохранения массы когда-то казалась очень правдоподобной…

С. 160. «32-мерная»: это примечание предназначено исключительно для экспертов. Ненормализованные амплитуды описывают пространство, имеющее 32 комплексных измерения. Это соответствует 64 реальным измерениям. При нормализации состояния мы теряем два из них. Таким образом, на самом деле мы имеем дело с 62-мерным пространством.

С. 162. «Является бесконечным»: квантовый континуум настолько сложно сконструировать, что мы начинаем думать, как от него избавиться. Эдвард Фредкин и Стивен Вольфрам — выдающиеся сторонники этой точки зрения. Грубые попытки, разумеется, не работают.

Не вдаваясь в дебаты, я просто скажу, не боясь противоречия, что из существенно отличающихся конкурирующих идей не возникло ничего даже отдаленно приближающегося к полноте и точности Центральной теории. С другой стороны, нас смущает наличие ограничивающих процессов (и, следовательно, в принципе бесконечно длительных вычислений) в самой базовой формулировке физических законов. Но так ли это на самом деле? Для меня не является очевидным то, что истинные бесконечности возникают, только если мы просим теорию ответить на вопросы, которые можем задать и экспериментально. При проведении экспериментов нам доступно ограниченное количество времени и энергии и мы можем производить измерения с ограниченной степенью точности. А приблизительные вычисления не требуют достижения предела!

У меня голова кружится от этого примечания, поэтому я лучше завершу его прямо сейчас.

С. 165. «Ошибки также будут небольшими»: я хотел бы посвятить этот короткий и необязательный к прочтению абзац очень важному, хотя и слегка техническому концептуальному моменту. Вас может беспокоить то, что упомянутые ошибки способны заменить непрерывное пространство-время дискретной решеткой. При решении многих научных задач, например при предсказании погоды или моделировании климата, это создает огромную проблему. Однако здесь благодаря асимптотической свободе не все так плохо. Поскольку кварки и глюоны слабо взаимодействуют на малых расстояниях, вы можете вычислить аналитически, то есть с помощью ручки и бумаги, эффект от замены реальной динамики на локальные средние, соответствующие узлам решетки. После этого вы можете внести соответствующие поправки.

С. 169. «Приспосабливаем, а не прогнозируем»: масса m_π пиона наиболее чувствительна к m_light; масса m_K K−мезона K наиболее чувствительна к m_s, а относительная масса ΔM_1P состояния боттомония 1P наиболее чувствительна к силе связи, поэтому мы используем измеренные значения m_π, m_K и ΔM_1P для фиксации этих параметров.

С. 171. На самом деле популярного описания численной квантовой теории поля, также известной как решеточная калибровочная теория, не существует и, вероятно, никогда не будет существовать. Хотя некоторые из ее результатов можно описать довольно просто, как я уже делал это здесь, технические подробности — это материал для выпускников.

Глава 10

С. 175. «Зловещую грозовую тучу»: для минимизации энергии возмущение на самом деле самоорганизуется в трубку, а энергия пропорциональна длине этой трубки (как и ее масса, согласно второму закону Эйнштейна). Трубка прослеживает влияние цветного заряда кварка, поэтому она не может закончиться (кроме как на антикварке) и ее выраженная в энергии стоимость бесконечна.

Глава 11

Книга The Physics Of Music And Musical Instruments (David Lapp) по адресу http://kellerphysics.com/acoustics/Lapp.pdf представляет собой лаконичное, большей частью нематематическое введение в физику звука и музыкальных инструментов со множеством изображений. Двумя шедеврами являются On the Sensations of Tone (Hermann Helmholtz, Dover) и два тома The Theory of Sound (Lord Rayleigh, Dover). Только профессионалы захотели бы прочитать эти тома от корки до корки, а некоторые части книги Гельмгольца являются устаревшими, однако простое их пролистывание может послужить источником вдохновения. Они заставят вас гордиться тем, что вы человек.

Глава 12

С. 183. «И говорит»: разумеется, на самом деле это говорит сценарист!

С. 184. Эта шутка взята из книги Quirkology (Richard Wiseman, Macmillan).