Трактат о научном познании для умов молодых, пытливых и критических

Третий закон гласит, что квадраты времен обращения планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их орбит. Законы Кеплера, в отличие от знаменитой гипотезы Коперника, которая представляла движение планет вокруг Солнца по ряду концентрических окружностей, опирались на огромное количество наблюдений, сделанных учителем Кеплера— великим датским астрономом Тихо Браге, и на тщательные математические расчеты, сделанные самим Кеплером с большим искусством. Его законы позволяли производить точные предсказания положения планет, что подтверждалось наблюдениями астрономов. Кеплер, как и Коперник, стремился в первую очередь ответить на вопрос, как двигаются планеты, какова геометрическая и математическая модель их движения. На вопрос, почему они двигаются именно так, а не иначе, ни Коперник, ни Кеплер ответить не могли. По-видимому, в значительной степени из-за того, что еще не порвали с религиозным мировоззрением и, подобно большинству своих современников, удовлетворялись ответом, согласно которому планеты двигаются так, а не иначе по воле господней и двигателями их являются ангелы. Однако уже великий современник Кеплера Галилео Галилей стремился объяснить движение тел в природе, исходя лишь из самих свойств и законов природы. Он, в частности, сформулировал другой замечательный закон, закон инерции, на который опирался Ньютон, создавая классическую динамику.

В отличие от физической кинематики — раздела физики, изучающего, как при тех или иных условиях двигаются тела в пространстве, физическая динамика стремится ответить на вопрос, почему они двигаются так или иначе. Динамика, следовательно, использует результаты кинематики, но не удовлетворяется ими. Первый закон ньютоновской динамики был высказан еще Галилеем, но вошел в историю науки в формулировке, данной в «Математических началах» Ньютона. Он утверждает, что каждое тело в инерциальной системе отсчета покоится или двигается равномерно и прямолинейно, пока на него не подействует какая-либо сила. Опираясь на этот закон, Ньютон сформулировал следующий, второй закон динамики, математическим выражением которого является формула F = та, где F—сила, т — масса, а — ускорение.

Законы Кеплера, закон инерции Галилея и динамика Ньютона как раз и послужили основой закона всемирного тяготения.

В самом деле, если в соответствии с бесспорными вычислениями Кеплера планеты двигаются по эллипсам, значит, существует какая-то сила, заставляющая их в соответствии с законом инерции Галилея — Ньютона менять скорость как по величине, так и по направлению. Пользуясь правилом параллелограммов сил, о котором вы знаете из курса школьной физики, Ньютон вполне резонно предположил, что если бы на планеты не действовали никакие силы, то, начиная с каждого данного момента, планеты двигались бы по прямой, касательной к их действительной орбите.

Так как планеты в действительности двигаются по эллипсу, то следует предположить, что, помимо силы, направляющей их по касательной, имеется другая сила, направленная к Солнцу. Эта центростремительная сила была названа Ньютоном силой притяжения. Теперь оставалось лишь подыскать математическое выражение для предполагаемого закона притяжения и проверить его всеобщность. Здесь роль своего рода «подсказчика» сыграл второй закон Кеплера, который своей формулировкой обращал внимание на связь движения планет с величиной, обратно пропорциональной квадрату их расстояния от Солнца.

Конечно, открытие точной формулировки закона — великая личная заслуга Ньютона, но, как вы видите, открытие это было сделано, по-видимому, не в саду, не через пару минут после падения легендарного яблока, а «вырабатывалось» на протяжении многих лет и опиралось на знание многих других законов, открытий и расчетов.

И еще одна важная деталь: даже после того, как формулировка закона была найдена, Ньютон опубликовал его не сразу. Прежде всего он попытался привести свой закон в согласие с явлениями природы. В качестве, так сказать, пробного полигона он выбрал вращение Луны вокруг Земли. Однако сложные расчеты, произведенные Ньютоном на основе открытого им закона, не согласовывались с вычислениями астрономов, производивших реальные наблюдения за вращением естественного спутника нашей планеты. Это заставило Ньютона на ряд лет отложить опубликование открытого закона. Лишь после того, как он познакомился с новыми, более точными результатами измерений окружности и радиуса Земли, сделанными Жаном Пикаром и опубликованными в 1675 году, он сумел внести поправки, и результаты его вычислений полностью совпали с результатами наблюдений. Только после этого Ньютон включил свой закон в число достоверных истин, подлежащих опубликованию.

Мы можем заметить немало сложных петель, из которых складывается гордиев узел науки. Закон всемирного тяготения не был непосредственно и прямо выведен, извлечен из наблюдений и экспериментов. Ньютон опирался на другие законы, прежде всего законы Кеплера и Галилея, а также законы классической кинематики и динамики.