Трактат о научном познании для умов молодых, пытливых и критических

Сто двадцать — сто тридцать лет назад взаимная связь и влияние электричества и магнетизма изучались лишь в лаборатории великого английского физика Майкла Фарадея да еще нескольких его коллег, а сейчас без электрических машин и приборов, без телевизоров, радиоприемников и т. д. мы просто не можем представить себе нашу жизнь.

Полвека назад о полете человека на Луну, Марс или Венеру говорил лишь Циолковский да еще несколько энтузиастов, а в недалеком будущем эти полеты, по-видимому, станут привычными, как экскурсии в соседний город. Оказывается, что и наше второе предположение о том, что научное знание и здравый смысл отличаются природой объектов, не позволяет четко отграничить научное знание от здравого смысла, не позволяет выделить его в чистом виде.

Часто говорят, что наука отличается от здравого смысла большей точностью и определенностью. В общем виде это, конечно, верно, но, как и в предыдущих случаях, дело обстоит отнюдь не так просто. Если вы откроете научные журналы и книги, особенно из области так называемых точных наук, таких, например, как математика, механика, астрономия, физика или химия, то сразу же обнаружите, что большинство положений и формулировок в них отличаются исключительной точностью. Точность эту можно понимать в двух смыслах: во-первых, как точность вычислений и расчетов, а во-вторых, как точность языковых выражений, то есть определенность понятий, четкое и однозначное определение слов. Точность в этом втором смысле, в сущности, касается языка науки, и мы не будем о ней говорить сейчас.

Что касается точности расчетов и вычислений, так сказать, количественных характеристик, то нам следует действительно признать, что современная наука уделяет этому большое внимание. Она оперирует тысячными долями секунд и сантиметров, обращает внимание на миллиардные доли изучаемых величин. Порой самые важные открытия зависят от десятой или пятнадцатой цифры после запятой, отделяющей целую часть числа от его дробной части. И все же эта удивительная точность научных расчетов и вычислений, внимание к самым незначительным колебаниям рассматриваемых величин не является исключительным достоянием научного знания. Конечно, такая точность была совершенно не нужна в быту и производстве сто, двести, триста лет назад. Однако с тех пор положение резко изменилось.

В современном промышленном производстве или в системе управления городским транспортом, статистических или бухгалтерских расчетах на современных предприятиях, подчас требуется точность вычислений и расчетов, не уступающая научным. Более того, даже современные электронно-вычислительные машины, находившие первоначально применение лишь в самых сложных отраслях науки, становятся теперь неотъемлемым инструментом производственной деятельности. И, по-видимому, не далек тот час, когда запросы современного быта, жилищного строительства и обслуживания потребуют от нас столь же высокой точности.

Но это лишь одна сторона дела. Другая же заключается в том, что отнюдь не все науки достигли того уровня точности, который характерен для механики, физики, астрономии или химии. Уже в биологии мы встречаемся с довольно приблизительными расчетами, примерными оценками, с величинами, которые часто просто не могут быть вычислены или измерены с надлежащей точностью. А в таких науках, как геология, география или история, точные количественные характеристики изучаемых явлений и процессов получить еще труднее. Конечно, биологи, геологи, географы и историки стремятся к максимально высокой точности, но эти стремления часто наталкиваются на большие препятствия, и поэтому высокая точность остается здесь желанной, но трудно достижимой целью.

Вот и оказывается, что «точность науки», хотя и является важной характеристикой научного знания, также не может рассматриваться как единственный, а тем более универсальный признак научного знания. Применение математики, математических методов и приемов мышления также рассматриваются в наши дни как отличительный признак научного знания.

Карл Маркс почти сто лет назад говорил, что «наука только тогда достигает совершенства, когда ей удается применять математику». Однако он прекрасно знал, что далеко не всем наукам доступно это совершенство.

В наши дни многие отрасли современной науки не только применяют математику или пользуются ею, но просто не могут без нее существовать. Математика проникла в самые поры таких наук, как астрономия, физика, механика. Даже во многих общественных и гуманитарных науках, таких, как экономика, языкознание и история, все шире начинают применяться математические методы. И все же применение математики, будучи очень важным и полезным, не является исключительным признаком научного знания. Тем не менее я хочу подчеркнуть, что применение математики в науке, бесспорно, отличается от ее применения во всех других областях человеческой деятельности, и граница здесь существует, но, как и в других случаях, нащупать и провести ее отнюдь не легко.